↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 393.09 m → | N 49 |
→ |
↑ 393.15 m ↓ |
↑ 393.15 m ↓ |
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N 49 |
← 393.12 m → 154 551 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505744934082031 y=0.339408874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505744934082031 × 216)
floor (0.505744934082031 × 65536)
floor (33144.5)tx = 33144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339408874511719 × 216)
floor (0.339408874511719 × 65536)
floor (22243.5)ty = 22243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33144 / 22243 ti = "16/33144/22243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33144/22243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33144 ÷ 216
33144 ÷ 65536x = 0.5057373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22243 ÷ 216
22243 ÷ 65536y = 0.339401245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5057373046875 × 2 - 1) × π
0.011474609375 × 3.1415926535Λ = 0.03604855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339401245117188 × 2 - 1) × π
0.321197509765625 × 3.1415926535Φ = 1.00907173700218 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03604855} λ = 0.03604855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00907173700218))-π/2
2×atan(2.743053557726)-π/2
2×1.22121224610448-π/2
2.44242449220896-1.57079632675φ = 0.87162817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03604855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.065430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87162817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.940615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33144 KachelY 22243 0.03604855 0.87162817 2.065430 49.940615 Oben rechts KachelX + 1 33145 KachelY 22243 0.03614442 0.87162817 2.070923 49.940615 Unten links KachelX 33144 KachelY + 1 22244 0.03604855 0.87156646 2.065430 49.937080 Unten rechts KachelX + 1 33145 KachelY + 1 22244 0.03614442 0.87156646 2.070923 49.937080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87162817-0.87156646) × R
6.17099999999926e-05 × 6371000dl = 393.154409999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87162817-0.87156646) × R
6.17099999999926e-05 × 6371000dr = 393.154409999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03604855-0.03614442) × cos(0.87162817) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64358123564717 × 6371000do = 393.091547734771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03604855-0.03614442) × cos(0.87156646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64362846588642 × 6371000du = 393.120395387279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87162817)-sin(0.87156646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64358123564717-0.64362846588642)× R²
abs(0.03614442-0.03604855)×4.72302392501289e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72302392501289e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72302392501289e-05× 40589641000000 ar = 154551.346365595m²