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← | S 3 |
← 609.73 m → | S 3 |
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↑ 609.64 m ↓ |
↑ 609.64 m ↓ |
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S 3 |
← 609.72 m → 371 714 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505729675292969 y=0.509666442871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505729675292969 × 216)
floor (0.505729675292969 × 65536)
floor (33143.5)tx = 33143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509666442871094 × 216)
floor (0.509666442871094 × 65536)
floor (33401.5)ty = 33401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33143 / 33401 ti = "16/33143/33401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33143/33401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33143 ÷ 216
33143 ÷ 65536x = 0.505722045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33401 ÷ 216
33401 ÷ 65536y = 0.509658813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505722045898438 × 2 - 1) × π
0.011444091796875 × 3.1415926535Λ = 0.03595267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509658813476562 × 2 - 1) × π
-0.019317626953125 × 3.1415926535Φ = -0.0606881149189911 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03595267} λ = 0.03595267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0606881149189911))-π/2
2×atan(0.941116714271142)-π/2
2×0.755072715238882-π/2
1.51014543047776-1.57079632675φ = -0.06065090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03595267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.059936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06065090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.475041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33143 KachelY 33401 0.03595267 -0.06065090 2.059936 -3.475041 Oben rechts KachelX + 1 33144 KachelY 33401 0.03604855 -0.06065090 2.065430 -3.475041 Unten links KachelX 33143 KachelY + 1 33402 0.03595267 -0.06074659 2.059936 -3.480523 Unten rechts KachelX + 1 33144 KachelY + 1 33402 0.03604855 -0.06074659 2.065430 -3.480523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06065090--0.06074659) × R
9.56900000000024e-05 × 6371000dl = 609.640990000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06065090--0.06074659) × R
9.56900000000024e-05 × 6371000dr = 609.640990000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03595267-0.03604855) × cos(-0.06065090) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998161297911935 × 6371000do = 609.728306108223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03595267-0.03604855) × cos(-0.06074659) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998155493214971 × 6371000du = 609.724760300492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06065090)-sin(-0.06074659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998161297911935-0.998155493214971)× R²
abs(0.03604855-0.03595267)×5.80469696354058e-06× R²
9.58799999999996e-05×5.80469696354058e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×5.80469696354058e-06× 40589641000000 ar = 371714.287615605m²