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← | S 3 |
← 609.69 m → | S 3 |
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↑ 609.70 m ↓ |
↑ 609.70 m ↓ |
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S 3 |
← 609.69 m → 371 732 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505699157714844 y=0.509544372558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505699157714844 × 216)
floor (0.505699157714844 × 65536)
floor (33141.5)tx = 33141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509544372558594 × 216)
floor (0.509544372558594 × 65536)
floor (33393.5)ty = 33393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33141 / 33393 ti = "16/33141/33393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33141/33393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33141 ÷ 216
33141 ÷ 65536x = 0.505691528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33393 ÷ 216
33393 ÷ 65536y = 0.509536743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505691528320312 × 2 - 1) × π
0.011383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.03576093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509536743164062 × 2 - 1) × π
-0.019073486328125 × 3.1415926535Φ = -0.0599211245250702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03576093} λ = 0.03576093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0599211245250702))-π/2
2×atan(0.941838818638703)-π/2
2×0.755455514163234-π/2
1.51091102832647-1.57079632675φ = -0.05988530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03576093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.048950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05988530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.431175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33141 KachelY 33393 0.03576093 -0.05988530 2.048950 -3.431175 Oben rechts KachelX + 1 33142 KachelY 33393 0.03585680 -0.05988530 2.054443 -3.431175 Unten links KachelX 33141 KachelY + 1 33394 0.03576093 -0.05998100 2.048950 -3.436658 Unten rechts KachelX + 1 33142 KachelY + 1 33394 0.03585680 -0.05998100 2.054443 -3.436658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05988530--0.05998100) × R
9.56999999999972e-05 × 6371000dl = 609.704699999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05988530--0.05998100) × R
9.56999999999972e-05 × 6371000dr = 609.704699999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03576093-0.03585680) × cos(-0.05988530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998207411240524 × 6371000do = 609.692878709059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03576093-0.03585680) × cos(-0.05998100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998201679071152 × 6371000du = 609.689377570111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05988530)-sin(-0.05998100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998207411240524-0.998201679071152)× R²
abs(0.03585680-0.03576093)×5.7321693722745e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.7321693722745e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.7321693722745e-06× 40589641000000 ar = 371731.546658697m²