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← | S 3 |
← 609.71 m → | S 3 |
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↑ 609.70 m ↓ |
↑ 609.70 m ↓ |
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S 3 |
← 609.71 m → 371 744 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505668640136719 y=0.509452819824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505668640136719 × 216)
floor (0.505668640136719 × 65536)
floor (33139.5)tx = 33139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509452819824219 × 216)
floor (0.509452819824219 × 65536)
floor (33387.5)ty = 33387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33139 / 33387 ti = "16/33139/33387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33139/33387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33139 ÷ 216
33139 ÷ 65536x = 0.505661010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33387 ÷ 216
33387 ÷ 65536y = 0.509445190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505661010742188 × 2 - 1) × π
0.011322021484375 × 3.1415926535Λ = 0.03556918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509445190429688 × 2 - 1) × π
-0.018890380859375 × 3.1415926535Φ = -0.0593458817296295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03556918} λ = 0.03556918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0593458817296295))-π/2
2×atan(0.942380760492721)-π/2
2×0.755742624900614-π/2
1.51148524980123-1.57079632675φ = -0.05931108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03556918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.037964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05931108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.398275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33139 KachelY 33387 0.03556918 -0.05931108 2.037964 -3.398275 Oben rechts KachelX + 1 33140 KachelY 33387 0.03566505 -0.05931108 2.043457 -3.398275 Unten links KachelX 33139 KachelY + 1 33388 0.03556918 -0.05940678 2.037964 -3.403758 Unten rechts KachelX + 1 33140 KachelY + 1 33388 0.03566505 -0.05940678 2.043457 -3.403758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05931108--0.05940678) × R
9.56999999999972e-05 × 6371000dl = 609.704699999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05931108--0.05940678) × R
9.56999999999972e-05 × 6371000dr = 609.704699999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03556918-0.03566505) × cos(-0.05931108) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998241613456928 × 6371000do = 609.713769004546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03556918-0.03566505) × cos(-0.05940678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998235936142686 × 6371000du = 609.71030137044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05931108)-sin(-0.05940678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998241613456928-0.998235936142686)× R²
abs(0.03566505-0.03556918)×5.67731424150342e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.67731424150342e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.67731424150342e-06× 40589641000000 ar = 371744.293784096m²