↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 388.20 m → | N 50 |
→ |
↑ 388.25 m ↓ |
↑ 388.25 m ↓ |
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N 50 |
← 388.23 m → 150 723 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505668640136719 y=0.336814880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505668640136719 × 216)
floor (0.505668640136719 × 65536)
floor (33139.5)tx = 33139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336814880371094 × 216)
floor (0.336814880371094 × 65536)
floor (22073.5)ty = 22073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33139 / 22073 ti = "16/33139/22073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33139/22073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33139 ÷ 216
33139 ÷ 65536x = 0.505661010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22073 ÷ 216
22073 ÷ 65536y = 0.336807250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505661010742188 × 2 - 1) × π
0.011322021484375 × 3.1415926535Λ = 0.03556918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336807250976562 × 2 - 1) × π
0.326385498046875 × 3.1415926535Φ = 1.025370282873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03556918} λ = 0.03556918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.025370282873))-π/2
2×atan(2.7881276653724)-π/2
2×1.22642429344835-π/2
2.45284858689671-1.57079632675φ = 0.88205226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03556918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.037964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88205226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.537872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33139 KachelY 22073 0.03556918 0.88205226 2.037964 50.537872 Oben rechts KachelX + 1 33140 KachelY 22073 0.03566505 0.88205226 2.043457 50.537872 Unten links KachelX 33139 KachelY + 1 22074 0.03556918 0.88199132 2.037964 50.534380 Unten rechts KachelX + 1 33140 KachelY + 1 22074 0.03566505 0.88199132 2.043457 50.534380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88205226-0.88199132) × R
6.09400000000093e-05 × 6371000dl = 388.248740000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88205226-0.88199132) × R
6.09400000000093e-05 × 6371000dr = 388.248740000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03556918-0.03566505) × cos(0.88205226) × R
9.58699999999979e-05 × 0.635568046970384 × 6371000do = 388.197190092288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03556918-0.03566505) × cos(0.88199132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.635615094203651 × 6371000du = 388.22592596698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88205226)-sin(0.88199132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635568046970384-0.635615094203651)× R²
abs(0.03566505-0.03556918)×4.70472332670946e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70472332670946e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70472332670946e-05× 40589641000000 ar = 150722.648305395m²