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← 609.77 m → | S 3 |
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↑ 609.70 m ↓ |
↑ 609.70 m ↓ |
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S 3 |
← 609.77 m → 371 779 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505638122558594 y=0.509483337402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505638122558594 × 216)
floor (0.505638122558594 × 65536)
floor (33137.5)tx = 33137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509483337402344 × 216)
floor (0.509483337402344 × 65536)
floor (33389.5)ty = 33389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33137 / 33389 ti = "16/33137/33389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33137/33389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33137 ÷ 216
33137 ÷ 65536x = 0.505630493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33389 ÷ 216
33389 ÷ 65536y = 0.509475708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505630493164062 × 2 - 1) × π
0.011260986328125 × 3.1415926535Λ = 0.03537743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509475708007812 × 2 - 1) × π
-0.018951416015625 × 3.1415926535Φ = -0.0595376293281097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03537743} λ = 0.03537743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0595376293281097))-π/2
2×atan(0.942200078568258)-π/2
2×0.755646920229034-π/2
1.51129384045807-1.57079632675φ = -0.05950249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03537743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.026977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05950249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.409242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33137 KachelY 33389 0.03537743 -0.05950249 2.026977 -3.409242 Oben rechts KachelX + 1 33138 KachelY 33389 0.03547331 -0.05950249 2.032471 -3.409242 Unten links KachelX 33137 KachelY + 1 33390 0.03537743 -0.05959819 2.026977 -3.414725 Unten rechts KachelX + 1 33138 KachelY + 1 33390 0.03547331 -0.05959819 2.032471 -3.414725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05950249--0.05959819) × R
9.57000000000041e-05 × 6371000dl = 609.704700000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05950249--0.05959819) × R
9.57000000000041e-05 × 6371000dr = 609.704700000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03537743-0.03547331) × cos(-0.05950249) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998230249091437 × 6371000do = 609.77042503827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03537743-0.03547331) × cos(-0.05959819) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998224553491625 × 6371000du = 609.766945872696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05950249)-sin(-0.05959819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998230249091437-0.998224553491625)× R²
abs(0.03547331-0.03537743)×5.69559981233869e-06× R²
9.58799999999996e-05×5.69559981233869e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×5.69559981233869e-06× 40589641000000 ar = 371778.833718794m²