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← | N 51 |
← 380.22 m → | N 51 |
→ |
↑ 380.22 m ↓ |
↑ 380.22 m ↓ |
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N 51 |
← 380.25 m → 144 573 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505607604980469 y=0.332542419433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505607604980469 × 216)
floor (0.505607604980469 × 65536)
floor (33135.5)tx = 33135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332542419433594 × 216)
floor (0.332542419433594 × 65536)
floor (21793.5)ty = 21793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33135 / 21793 ti = "16/33135/21793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33135/21793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33135 ÷ 216
33135 ÷ 65536x = 0.505599975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21793 ÷ 216
21793 ÷ 65536y = 0.332534790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505599975585938 × 2 - 1) × π
0.011199951171875 × 3.1415926535Λ = 0.03518568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332534790039062 × 2 - 1) × π
0.334930419921875 × 3.1415926535Φ = 1.05221494666023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03518568} λ = 0.03518568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05221494666023))-π/2
2×atan(2.8639876778436)-π/2
2×1.23486690130563-π/2
2.46973380261125-1.57079632675φ = 0.89893748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03518568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.015991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89893748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.505324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33135 KachelY 21793 0.03518568 0.89893748 2.015991 51.505324 Oben rechts KachelX + 1 33136 KachelY 21793 0.03528156 0.89893748 2.021484 51.505324 Unten links KachelX 33135 KachelY + 1 21794 0.03518568 0.89887780 2.015991 51.501904 Unten rechts KachelX + 1 33136 KachelY + 1 21794 0.03528156 0.89887780 2.021484 51.501904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89893748-0.89887780) × R
5.96800000000064e-05 × 6371000dl = 380.221280000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89893748-0.89887780) × R
5.96800000000064e-05 × 6371000dr = 380.221280000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03518568-0.03528156) × cos(0.89893748) × R
9.58799999999996e-05 × 0.622441917739212 × 6371000do = 380.219566665034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03518568-0.03528156) × cos(0.89887780) × R
9.58799999999996e-05 × 0.622488626137264 × 6371000du = 380.248098559112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89893748)-sin(0.89887780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622441917739212-0.622488626137264)× R²
abs(0.03528156-0.03518568)×4.67083980512095e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.67083980512095e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.67083980512095e-05× 40589641000000 ar = 144572.994578045m²