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← 609.56 m → | S 3 |
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↑ 609.58 m ↓ |
↑ 609.58 m ↓ |
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S 3 |
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S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505577087402344 y=0.510093688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505577087402344 × 216)
floor (0.505577087402344 × 65536)
floor (33133.5)tx = 33133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510093688964844 × 216)
floor (0.510093688964844 × 65536)
floor (33429.5)ty = 33429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33133 / 33429 ti = "16/33133/33429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33133/33429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33133 ÷ 216
33133 ÷ 65536x = 0.505569458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33429 ÷ 216
33429 ÷ 65536y = 0.510086059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505569458007812 × 2 - 1) × π
0.011138916015625 × 3.1415926535Λ = 0.03499394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510086059570312 × 2 - 1) × π
-0.020172119140625 × 3.1415926535Φ = -0.0633725812977142 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03499394} λ = 0.03499394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0633725812977142))-π/2
2×atan(0.938593706073708)-π/2
2×0.753733060613452-π/2
1.5074661212269-1.57079632675φ = -0.06333021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03499394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.005005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06333021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.628554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33133 KachelY 33429 0.03499394 -0.06333021 2.005005 -3.628554 Oben rechts KachelX + 1 33134 KachelY 33429 0.03508981 -0.06333021 2.010498 -3.628554 Unten links KachelX 33133 KachelY + 1 33430 0.03499394 -0.06342589 2.005005 -3.634036 Unten rechts KachelX + 1 33134 KachelY + 1 33430 0.03508981 -0.06342589 2.010498 -3.634036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06333021--0.06342589) × R
9.56800000000008e-05 × 6371000dl = 609.577280000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06333021--0.06342589) × R
9.56800000000008e-05 × 6371000dr = 609.577280000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03499394-0.03508981) × cos(-0.06333021) × R
9.58699999999979e-05 × 0.997995312404363 × 6371000do = 609.563331333901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03499394-0.03508981) × cos(-0.06342589) × R
9.58699999999979e-05 × 0.997989252451357 × 6371000du = 609.559629988718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06333021)-sin(-0.06342589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997995312404363-0.997989252451357)× R²
abs(0.03508981-0.03499394)×6.05995300617668e-06× R²
9.58699999999979e-05×6.05995300617668e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×6.05995300617668e-06× 40589641000000 ar = 371574.829657775m²