↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 383.18 m → | N 51 |
→ |
↑ 383.22 m ↓ |
↑ 383.22 m ↓ |
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N 51 |
← 383.21 m → 146 846 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505531311035156 y=0.334144592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505531311035156 × 216)
floor (0.505531311035156 × 65536)
floor (33130.5)tx = 33130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334144592285156 × 216)
floor (0.334144592285156 × 65536)
floor (21898.5)ty = 21898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33130 / 21898 ti = "16/33130/21898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33130/21898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33130 ÷ 216
33130 ÷ 65536x = 0.505523681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21898 ÷ 216
21898 ÷ 65536y = 0.334136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505523681640625 × 2 - 1) × π
0.01104736328125 × 3.1415926535Λ = 0.03470632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334136962890625 × 2 - 1) × π
0.33172607421875 × 3.1415926535Φ = 1.04214819774002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03470632} λ = 0.03470632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04214819774002))-π/2
2×atan(2.83530126469446)-π/2
2×1.23172156402925-π/2
2.46344312805849-1.57079632675φ = 0.89264680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03470632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.988526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89264680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.144894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33130 KachelY 21898 0.03470632 0.89264680 1.988526 51.144894 Oben rechts KachelX + 1 33131 KachelY 21898 0.03480219 0.89264680 1.994019 51.144894 Unten links KachelX 33130 KachelY + 1 21899 0.03470632 0.89258665 1.988526 51.141448 Unten rechts KachelX + 1 33131 KachelY + 1 21899 0.03480219 0.89258665 1.994019 51.141448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89264680-0.89258665) × R
6.01499999999255e-05 × 6371000dl = 383.215649999526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89264680-0.89258665) × R
6.01499999999255e-05 × 6371000dr = 383.215649999526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03470632-0.03480219) × cos(0.89264680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.627353070786291 × 6371000do = 383.179583108202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03470632-0.03480219) × cos(0.89258665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.627399910558702 × 6371000du = 383.208192268341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89264680)-sin(0.89258665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627353070786291-0.627399910558702)× R²
abs(0.03480219-0.03470632)×4.68397724113778e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68397724113778e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68397724113778e-05× 40589641000000 ar = 146845.89479076m²