↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 379.08 m → | N 51 |
→ |
↑ 379.07 m ↓ |
↑ 379.07 m ↓ |
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N 51 |
← 379.11 m → 143 705 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505516052246094 y=0.331932067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505516052246094 × 216)
floor (0.505516052246094 × 65536)
floor (33129.5)tx = 33129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331932067871094 × 216)
floor (0.331932067871094 × 65536)
floor (21753.5)ty = 21753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33129 / 21753 ti = "16/33129/21753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33129/21753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33129 ÷ 216
33129 ÷ 65536x = 0.505508422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21753 ÷ 216
21753 ÷ 65536y = 0.331924438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505508422851562 × 2 - 1) × π
0.011016845703125 × 3.1415926535Λ = 0.03461044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331924438476562 × 2 - 1) × π
0.336151123046875 × 3.1415926535Φ = 1.05604989862984 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03461044} λ = 0.03461044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05604989862984))-π/2
2×atan(2.87499202010508)-π/2
2×1.2360586282394-π/2
2.4721172564788-1.57079632675φ = 0.90132093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03461044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.983032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90132093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.641885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33129 KachelY 21753 0.03461044 0.90132093 1.983032 51.641885 Oben rechts KachelX + 1 33130 KachelY 21753 0.03470632 0.90132093 1.988526 51.641885 Unten links KachelX 33129 KachelY + 1 21754 0.03461044 0.90126143 1.983032 51.638476 Unten rechts KachelX + 1 33130 KachelY + 1 21754 0.03470632 0.90126143 1.988526 51.638476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90132093-0.90126143) × R
5.94999999999901e-05 × 6371000dl = 379.074499999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90132093-0.90126143) × R
5.94999999999901e-05 × 6371000dr = 379.074499999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03461044-0.03470632) × cos(0.90132093) × R
9.58799999999996e-05 × 0.620574706246954 × 6371000do = 379.078977761515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03461044-0.03470632) × cos(0.90126143) × R
9.58799999999996e-05 × 0.620621361914522 × 6371000du = 379.1074774451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90132093)-sin(0.90126143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620574706246954-0.620621361914522)× R²
abs(0.03470632-0.03461044)×4.66556675678964e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.66556675678964e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.66556675678964e-05× 40589641000000 ar = 143704.575749491m²