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← | N 51 |
← 378.74 m → | N 51 |
→ |
↑ 378.76 m ↓ |
↑ 378.76 m ↓ |
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N 51 |
← 378.77 m → 143 454 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505516052246094 y=0.331748962402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505516052246094 × 216)
floor (0.505516052246094 × 65536)
floor (33129.5)tx = 33129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331748962402344 × 216)
floor (0.331748962402344 × 65536)
floor (21741.5)ty = 21741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33129 / 21741 ti = "16/33129/21741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33129/21741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33129 ÷ 216
33129 ÷ 65536x = 0.505508422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21741 ÷ 216
21741 ÷ 65536y = 0.331741333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505508422851562 × 2 - 1) × π
0.011016845703125 × 3.1415926535Λ = 0.03461044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331741333007812 × 2 - 1) × π
0.336517333984375 × 3.1415926535Φ = 1.05720038422072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03461044} λ = 0.03461044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05720038422072))-π/2
2×atan(2.87830156042229)-π/2
2×1.23641544836116-π/2
2.47283089672232-1.57079632675φ = 0.90203457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03461044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.983032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90203457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.682774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33129 KachelY 21741 0.03461044 0.90203457 1.983032 51.682774 Oben rechts KachelX + 1 33130 KachelY 21741 0.03470632 0.90203457 1.988526 51.682774 Unten links KachelX 33129 KachelY + 1 21742 0.03461044 0.90197512 1.983032 51.679368 Unten rechts KachelX + 1 33130 KachelY + 1 21742 0.03470632 0.90197512 1.988526 51.679368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90203457-0.90197512) × R
5.94499999999609e-05 × 6371000dl = 378.755949999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90203457-0.90197512) × R
5.94499999999609e-05 × 6371000dr = 378.755949999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03461044-0.03470632) × cos(0.90203457) × R
9.58799999999996e-05 × 0.620014949370636 × 6371000do = 378.737049445176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03461044-0.03470632) × cos(0.90197512) × R
9.58799999999996e-05 × 0.620061592150238 × 6371000du = 378.765541256128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90203457)-sin(0.90197512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620014949370636-0.620061592150238)× R²
abs(0.03470632-0.03461044)×4.66427796023128e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.66427796023128e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.66427796023128e-05× 40589641000000 ar = 143454.306726354m²