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← | N 51 |
← 380.28 m → | N 51 |
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↑ 380.28 m ↓ |
↑ 380.28 m ↓ |
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N 51 |
← 380.31 m → 144 619 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505485534667969 y=0.332572937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505485534667969 × 216)
floor (0.505485534667969 × 65536)
floor (33127.5)tx = 33127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332572937011719 × 216)
floor (0.332572937011719 × 65536)
floor (21795.5)ty = 21795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33127 / 21795 ti = "16/33127/21795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33127/21795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33127 ÷ 216
33127 ÷ 65536x = 0.505477905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21795 ÷ 216
21795 ÷ 65536y = 0.332565307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505477905273438 × 2 - 1) × π
0.010955810546875 × 3.1415926535Λ = 0.03441869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332565307617188 × 2 - 1) × π
0.334869384765625 × 3.1415926535Φ = 1.05202319906175 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03441869} λ = 0.03441869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05202319906175))-π/2
2×atan(2.86343856773125)-π/2
2×1.23480722095586-π/2
2.46961444191173-1.57079632675φ = 0.89881812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03441869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.972046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89881812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.498485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33127 KachelY 21795 0.03441869 0.89881812 1.972046 51.498485 Oben rechts KachelX + 1 33128 KachelY 21795 0.03451457 0.89881812 1.977539 51.498485 Unten links KachelX 33127 KachelY + 1 21796 0.03441869 0.89875843 1.972046 51.495065 Unten rechts KachelX + 1 33128 KachelY + 1 21796 0.03451457 0.89875843 1.977539 51.495065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89881812-0.89875843) × R
5.96900000000566e-05 × 6371000dl = 380.284990000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89881812-0.89875843) × R
5.96900000000566e-05 × 6371000dr = 380.284990000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03441869-0.03451457) × cos(0.89881812) × R
9.58799999999996e-05 × 0.622535332318195 × 6371000do = 380.27662909886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03441869-0.03451457) × cos(0.89875843) × R
9.58799999999996e-05 × 0.622582044107387 × 6371000du = 380.305163064421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89881812)-sin(0.89875843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622535332318195-0.622582044107387)× R²
abs(0.03451457-0.03441869)×4.67117891918001e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.67117891918001e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.67117891918001e-05× 40589641000000 ar = 144618.919656752m²