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← | N 51 |
← 377.90 m → | N 51 |
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↑ 377.93 m ↓ |
↑ 377.93 m ↓ |
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N 51 |
← 377.93 m → 142 824 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505424499511719 y=0.331321716308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505424499511719 × 216)
floor (0.505424499511719 × 65536)
floor (33123.5)tx = 33123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331321716308594 × 216)
floor (0.331321716308594 × 65536)
floor (21713.5)ty = 21713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33123 / 21713 ti = "16/33123/21713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33123/21713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33123 ÷ 216
33123 ÷ 65536x = 0.505416870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21713 ÷ 216
21713 ÷ 65536y = 0.331314086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505416870117188 × 2 - 1) × π
0.010833740234375 × 3.1415926535Λ = 0.03403520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331314086914062 × 2 - 1) × π
0.337371826171875 × 3.1415926535Φ = 1.05988485059944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03403520} λ = 0.03403520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05988485059944))-π/2
2×atan(2.88603864451377)-π/2
2×1.23724677683894-π/2
2.47449355367788-1.57079632675φ = 0.90369723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03403520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.950073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90369723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.778037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33123 KachelY 21713 0.03403520 0.90369723 1.950073 51.778037 Oben rechts KachelX + 1 33124 KachelY 21713 0.03413107 0.90369723 1.955566 51.778037 Unten links KachelX 33123 KachelY + 1 21714 0.03403520 0.90363791 1.950073 51.774638 Unten rechts KachelX + 1 33124 KachelY + 1 21714 0.03413107 0.90363791 1.955566 51.774638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90369723-0.90363791) × R
5.93199999999738e-05 × 6371000dl = 377.927719999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90369723-0.90363791) × R
5.93199999999738e-05 × 6371000dr = 377.927719999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03403520-0.03413107) × cos(0.90369723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.618709586571816 × 6371000do = 377.900248659813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03403520-0.03413107) × cos(0.90363791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.618756188448891 × 6371000du = 377.92871251639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90369723)-sin(0.90363791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618709586571816-0.618756188448891)× R²
abs(0.03413107-0.03403520)×4.66018770758359e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66018770758359e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66018770758359e-05× 40589641000000 ar = 142824.358045639m²