↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 382.25 m → | N 51 |
→ |
↑ 382.26 m ↓ |
↑ 382.26 m ↓ |
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N 51 |
← 382.28 m → 146 123 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505363464355469 y=0.333625793457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505363464355469 × 216)
floor (0.505363464355469 × 65536)
floor (33119.5)tx = 33119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333625793457031 × 216)
floor (0.333625793457031 × 65536)
floor (21864.5)ty = 21864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33119 / 21864 ti = "16/33119/21864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33119/21864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33119 ÷ 216
33119 ÷ 65536x = 0.505355834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21864 ÷ 216
21864 ÷ 65536y = 0.3336181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505355834960938 × 2 - 1) × π
0.010711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.03365170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3336181640625 × 2 - 1) × π
0.332763671875 × 3.1415926535Φ = 1.04540790691418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03365170} λ = 0.03365170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04540790691418))-π/2
2×atan(2.84455860215528)-π/2
2×1.23274276091975-π/2
2.46548552183951-1.57079632675φ = 0.89468920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03365170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.928100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89468920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.261915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33119 KachelY 21864 0.03365170 0.89468920 1.928100 51.261915 Oben rechts KachelX + 1 33120 KachelY 21864 0.03374758 0.89468920 1.933594 51.261915 Unten links KachelX 33119 KachelY + 1 21865 0.03365170 0.89462920 1.928100 51.258477 Unten rechts KachelX + 1 33120 KachelY + 1 21865 0.03374758 0.89462920 1.933594 51.258477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89468920-0.89462920) × R
5.9999999999949e-05 × 6371000dl = 382.259999999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89468920-0.89462920) × R
5.9999999999949e-05 × 6371000dr = 382.259999999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03365170-0.03374758) × cos(0.89468920) × R
9.58799999999996e-05 × 0.625761275158112 × 6371000do = 382.247201057018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03365170-0.03374758) × cos(0.89462920) × R
9.58799999999996e-05 × 0.625808074909648 × 6371000du = 382.275788754508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89468920)-sin(0.89462920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625761275158112-0.625808074909648)× R²
abs(0.03374758-0.03365170)×4.67997515362084e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.67997515362084e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.67997515362084e-05× 40589641000000 ar = 146123.279086485m²