↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 379.25 m → | N 51 |
→ |
↑ 379.27 m ↓ |
↑ 379.27 m ↓ |
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N 51 |
← 379.28 m → 143 842 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505241394042969 y=0.332023620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505241394042969 × 216)
floor (0.505241394042969 × 65536)
floor (33111.5)tx = 33111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332023620605469 × 216)
floor (0.332023620605469 × 65536)
floor (21759.5)ty = 21759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33111 / 21759 ti = "16/33111/21759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33111/21759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33111 ÷ 216
33111 ÷ 65536x = 0.505233764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21759 ÷ 216
21759 ÷ 65536y = 0.332015991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505233764648438 × 2 - 1) × π
0.010467529296875 × 3.1415926535Λ = 0.03288471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332015991210938 × 2 - 1) × π
0.335968017578125 × 3.1415926535Φ = 1.0554746558344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03288471} λ = 0.03288471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0554746558344))-π/2
2×atan(2.87333867724094)-π/2
2×1.23588009741634-π/2
2.47176019483268-1.57079632675φ = 0.90096387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03288471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.884155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90096387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.621427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33111 KachelY 21759 0.03288471 0.90096387 1.884155 51.621427 Oben rechts KachelX + 1 33112 KachelY 21759 0.03298059 0.90096387 1.889649 51.621427 Unten links KachelX 33111 KachelY + 1 21760 0.03288471 0.90090434 1.884155 51.618016 Unten rechts KachelX + 1 33112 KachelY + 1 21760 0.03298059 0.90090434 1.889649 51.618016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90096387-0.90090434) × R
5.95300000000298e-05 × 6371000dl = 379.26563000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90096387-0.90090434) × R
5.95300000000298e-05 × 6371000dr = 379.26563000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03288471-0.03298059) × cos(0.90096387) × R
9.58799999999996e-05 × 0.620854654327279 × 6371000do = 379.249984460705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03288471-0.03298059) × cos(0.90090434) × R
9.58799999999996e-05 × 0.620901320323887 × 6371000du = 379.278490453799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90096387)-sin(0.90090434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620854654327279-0.620901320323887)× R²
abs(0.03298059-0.03288471)×4.66659966077421e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.66659966077421e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.66659966077421e-05× 40589641000000 ar = 143841.889998286m²