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← | N 51 |
← 378.93 m → | N 51 |
→ |
↑ 378.95 m ↓ |
↑ 378.95 m ↓ |
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N 51 |
← 378.95 m → 143 598 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505226135253906 y=0.331871032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505226135253906 × 216)
floor (0.505226135253906 × 65536)
floor (33110.5)tx = 33110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331871032714844 × 216)
floor (0.331871032714844 × 65536)
floor (21749.5)ty = 21749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33110 / 21749 ti = "16/33110/21749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33110/21749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33110 ÷ 216
33110 ÷ 65536x = 0.505218505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21749 ÷ 216
21749 ÷ 65536y = 0.331863403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505218505859375 × 2 - 1) × π
0.01043701171875 × 3.1415926535Λ = 0.03278884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331863403320312 × 2 - 1) × π
0.336273193359375 × 3.1415926535Φ = 1.0564333938268 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03278884} λ = 0.03278884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0564333938268))-π/2
2×atan(2.87609477717359)-π/2
2×1.23617760405802-π/2
2.47235520811603-1.57079632675φ = 0.90155888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03278884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.878662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90155888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.655519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33110 KachelY 21749 0.03278884 0.90155888 1.878662 51.655519 Oben rechts KachelX + 1 33111 KachelY 21749 0.03288471 0.90155888 1.884155 51.655519 Unten links KachelX 33110 KachelY + 1 21750 0.03278884 0.90149940 1.878662 51.652111 Unten rechts KachelX + 1 33111 KachelY + 1 21750 0.03288471 0.90149940 1.884155 51.652111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90155888-0.90149940) × R
5.94800000000006e-05 × 6371000dl = 378.947080000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90155888-0.90149940) × R
5.94800000000006e-05 × 6371000dr = 378.947080000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03278884-0.03288471) × cos(0.90155888) × R
9.58699999999979e-05 × 0.620388100823187 × 6371000do = 378.925464636321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03278884-0.03288471) × cos(0.90149940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.620434749590716 × 6371000du = 378.953957133013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90155888)-sin(0.90149940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620388100823187-0.620434749590716)× R²
abs(0.03288471-0.03278884)×4.66487675282456e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66487675282456e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66487675282456e-05× 40589641000000 ar = 143598.096977912m²