↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 388.92 m → | N 50 |
→ |
↑ 388.95 m ↓ |
↑ 388.95 m ↓ |
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N 50 |
← 388.94 m → 151 274 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505027770996094 y=0.337196350097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505027770996094 × 216)
floor (0.505027770996094 × 65536)
floor (33097.5)tx = 33097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337196350097656 × 216)
floor (0.337196350097656 × 65536)
floor (22098.5)ty = 22098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33097 / 22098 ti = "16/33097/22098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33097/22098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33097 ÷ 216
33097 ÷ 65536x = 0.505020141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22098 ÷ 216
22098 ÷ 65536y = 0.337188720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505020141601562 × 2 - 1) × π
0.010040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.03154248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337188720703125 × 2 - 1) × π
0.32562255859375 × 3.1415926535Φ = 1.022973437892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03154248} λ = 0.03154248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.022973437892))-π/2
2×atan(2.78145295788627)-π/2
2×1.22566190953429-π/2
2.45132381906857-1.57079632675φ = 0.88052749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03154248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.807251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88052749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.450509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33097 KachelY 22098 0.03154248 0.88052749 1.807251 50.450509 Oben rechts KachelX + 1 33098 KachelY 22098 0.03163835 0.88052749 1.812744 50.450509 Unten links KachelX 33097 KachelY + 1 22099 0.03154248 0.88046644 1.807251 50.447011 Unten rechts KachelX + 1 33098 KachelY + 1 22099 0.03163835 0.88046644 1.812744 50.447011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88052749-0.88046644) × R
6.10500000000069e-05 × 6371000dl = 388.949550000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88052749-0.88046644) × R
6.10500000000069e-05 × 6371000dr = 388.949550000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03154248-0.03163835) × cos(0.88052749) × R
9.58700000000048e-05 × 0.636744498523923 × 6371000do = 388.915752313215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03154248-0.03163835) × cos(0.88046644) × R
9.58700000000048e-05 × 0.636791571457644 × 6371000du = 388.94450388543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88052749)-sin(0.88046644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636744498523923-0.636791571457644)× R²
abs(0.03163835-0.03154248)×4.70729337211928e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.70729337211928e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.70729337211928e-05× 40589641000000 ar = 151274.198352577m²