↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 379.56 m → | N 51 |
→ |
↑ 379.58 m ↓ |
↑ 379.58 m ↓ |
|||
N 51 |
← 379.59 m → 144 082 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504997253417969 y=0.332191467285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504997253417969 × 216)
floor (0.504997253417969 × 65536)
floor (33095.5)tx = 33095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332191467285156 × 216)
floor (0.332191467285156 × 65536)
floor (21770.5)ty = 21770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33095 / 21770 ti = "16/33095/21770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33095/21770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33095 ÷ 216
33095 ÷ 65536x = 0.504989624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21770 ÷ 216
21770 ÷ 65536y = 0.332183837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504989624023438 × 2 - 1) × π
0.009979248046875 × 3.1415926535Λ = 0.03135073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332183837890625 × 2 - 1) × π
0.33563232421875 × 3.1415926535Φ = 1.05442004404276 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03135073} λ = 0.03135073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05442004404276))-π/2
2×atan(2.87031001770128)-π/2
2×1.23555258175321-π/2
2.47110516350642-1.57079632675φ = 0.90030884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03135073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.796265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90030884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.583897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33095 KachelY 21770 0.03135073 0.90030884 1.796265 51.583897 Oben rechts KachelX + 1 33096 KachelY 21770 0.03144661 0.90030884 1.801758 51.583897 Unten links KachelX 33095 KachelY + 1 21771 0.03135073 0.90024926 1.796265 51.580483 Unten rechts KachelX + 1 33096 KachelY + 1 21771 0.03144661 0.90024926 1.801758 51.580483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90030884-0.90024926) × R
5.9579999999948e-05 × 6371000dl = 379.584179999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90030884-0.90024926) × R
5.9579999999948e-05 × 6371000dr = 379.584179999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03135073-0.03144661) × cos(0.90030884) × R
9.58799999999996e-05 × 0.621368015946495 × 6371000do = 379.563572165578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03135073-0.03144661) × cos(0.90024926) × R
9.58799999999996e-05 × 0.621414696896709 × 6371000du = 379.592087293104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90030884)-sin(0.90024926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621368015946495-0.621414696896709)× R²
abs(0.03144661-0.03135073)×4.66809502138732e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.66809502138732e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.66809502138732e-05× 40589641000000 ar = 144081.739286527m²