↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 390.15 m → | N 50 |
→ |
↑ 390.16 m ↓ |
↑ 390.16 m ↓ |
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N 50 |
← 390.18 m → 152 228 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504981994628906 y=0.337852478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504981994628906 × 216)
floor (0.504981994628906 × 65536)
floor (33094.5)tx = 33094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337852478027344 × 216)
floor (0.337852478027344 × 65536)
floor (22141.5)ty = 22141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33094 / 22141 ti = "16/33094/22141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33094/22141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33094 ÷ 216
33094 ÷ 65536x = 0.504974365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22141 ÷ 216
22141 ÷ 65536y = 0.337844848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504974365234375 × 2 - 1) × π
0.00994873046875 × 3.1415926535Λ = 0.03125486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337844848632812 × 2 - 1) × π
0.324310302734375 × 3.1415926535Φ = 1.01885086452467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03125486} λ = 0.03125486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01885086452467))-π/2
2×atan(2.77000981779883)-π/2
2×1.22434730976693-π/2
2.44869461953386-1.57079632675φ = 0.87789829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03125486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.790772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87789829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.299867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33094 KachelY 22141 0.03125486 0.87789829 1.790772 50.299867 Oben rechts KachelX + 1 33095 KachelY 22141 0.03135073 0.87789829 1.796265 50.299867 Unten links KachelX 33094 KachelY + 1 22142 0.03125486 0.87783705 1.790772 50.296358 Unten rechts KachelX + 1 33095 KachelY + 1 22142 0.03135073 0.87783705 1.796265 50.296358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87789829-0.87783705) × R
6.12399999999624e-05 × 6371000dl = 390.160039999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87789829-0.87783705) × R
6.12399999999624e-05 × 6371000dr = 390.160039999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03125486-0.03135073) × cos(0.87789829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.638769605408511 × 6371000do = 390.152662831236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03125486-0.03135073) × cos(0.87783705) × R
9.58699999999979e-05 × 0.638816722148531 × 6371000du = 390.181441159802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87789829)-sin(0.87783705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638769605408511-0.638816722148531)× R²
abs(0.03135073-0.03125486)×4.71167400197814e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71167400197814e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71167400197814e-05× 40589641000000 ar = 152227.592660783m²