↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 388.14 m → | N 50 |
→ |
↑ 388.19 m ↓ |
↑ 388.19 m ↓ |
|||
N 50 |
← 388.17 m → 150 676 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504859924316406 y=0.336784362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504859924316406 × 216)
floor (0.504859924316406 × 65536)
floor (33086.5)tx = 33086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336784362792969 × 216)
floor (0.336784362792969 × 65536)
floor (22071.5)ty = 22071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33086 / 22071 ti = "16/33086/22071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33086/22071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33086 ÷ 216
33086 ÷ 65536x = 0.504852294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22071 ÷ 216
22071 ÷ 65536y = 0.336776733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504852294921875 × 2 - 1) × π
0.00970458984375 × 3.1415926535Λ = 0.03048787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336776733398438 × 2 - 1) × π
0.326446533203125 × 3.1415926535Φ = 1.02556203047148 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03048787} λ = 0.03048787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02556203047148))-π/2
2×atan(2.78866233341551)-π/2
2×1.22648522326147-π/2
2.45297044652293-1.57079632675φ = 0.88217412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03048787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.746826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88217412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.544854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33086 KachelY 22071 0.03048787 0.88217412 1.746826 50.544854 Oben rechts KachelX + 1 33087 KachelY 22071 0.03058374 0.88217412 1.752319 50.544854 Unten links KachelX 33086 KachelY + 1 22072 0.03048787 0.88211319 1.746826 50.541363 Unten rechts KachelX + 1 33087 KachelY + 1 22072 0.03058374 0.88211319 1.752319 50.541363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88217412-0.88211319) × R
6.09299999999591e-05 × 6371000dl = 388.185029999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88217412-0.88211319) × R
6.09299999999591e-05 × 6371000dr = 388.185029999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03048787-0.03058374) × cos(0.88217412) × R
9.58700000000014e-05 × 0.635473960865575 × 6371000do = 388.139723450158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03048787-0.03058374) × cos(0.88211319) × R
9.58700000000014e-05 × 0.635521005097655 × 6371000du = 388.168457491761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88217412)-sin(0.88211319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635473960865575-0.635521005097655)× R²
abs(0.03058374-0.03048787)×4.70442320792408e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.70442320792408e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.70442320792408e-05× 40589641000000 ar = 150675.607300599m²