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← | N 51 |
← 379.30 m → | N 51 |
→ |
↑ 379.33 m ↓ |
↑ 379.33 m ↓ |
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N 51 |
← 379.32 m → 143 883 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504859924316406 y=0.332069396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504859924316406 × 216)
floor (0.504859924316406 × 65536)
floor (33086.5)tx = 33086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332069396972656 × 216)
floor (0.332069396972656 × 65536)
floor (21762.5)ty = 21762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33086 / 21762 ti = "16/33086/21762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33086/21762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33086 ÷ 216
33086 ÷ 65536x = 0.504852294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21762 ÷ 216
21762 ÷ 65536y = 0.332061767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504852294921875 × 2 - 1) × π
0.00970458984375 × 3.1415926535Λ = 0.03048787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332061767578125 × 2 - 1) × π
0.33587646484375 × 3.1415926535Φ = 1.05518703443668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03048787} λ = 0.03048787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05518703443668))-π/2
2×atan(2.87251236239308)-π/2
2×1.23579080180833-π/2
2.47158160361667-1.57079632675φ = 0.90078528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03048787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.746826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90078528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.611195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33086 KachelY 21762 0.03048787 0.90078528 1.746826 51.611195 Oben rechts KachelX + 1 33087 KachelY 21762 0.03058374 0.90078528 1.752319 51.611195 Unten links KachelX 33086 KachelY + 1 21763 0.03048787 0.90072574 1.746826 51.607783 Unten rechts KachelX + 1 33087 KachelY + 1 21763 0.03058374 0.90072574 1.752319 51.607783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90078528-0.90072574) × R
5.95399999999691e-05 × 6371000dl = 379.329339999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90078528-0.90072574) × R
5.95399999999691e-05 × 6371000dr = 379.329339999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03048787-0.03058374) × cos(0.90078528) × R
9.58700000000014e-05 × 0.620994645715848 × 6371000do = 379.295934838728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03048787-0.03058374) × cos(0.90072574) × R
9.58700000000014e-05 × 0.621041312948649 × 6371000du = 379.324438613783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90078528)-sin(0.90072574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620994645715848-0.621041312948649)× R²
abs(0.03058374-0.03048787)×4.66672328006679e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.66672328006679e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.66672328006679e-05× 40589641000000 ar = 143883.48282838m²