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← | N 51 |
← 379.50 m → | N 51 |
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↑ 379.52 m ↓ |
↑ 379.52 m ↓ |
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N 51 |
← 379.52 m → 144 032 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504783630371094 y=0.332176208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504783630371094 × 216)
floor (0.504783630371094 × 65536)
floor (33081.5)tx = 33081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332176208496094 × 216)
floor (0.332176208496094 × 65536)
floor (21769.5)ty = 21769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33081 / 21769 ti = "16/33081/21769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33081/21769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33081 ÷ 216
33081 ÷ 65536x = 0.504776000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21769 ÷ 216
21769 ÷ 65536y = 0.332168579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504776000976562 × 2 - 1) × π
0.009552001953125 × 3.1415926535Λ = 0.03000850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332168579101562 × 2 - 1) × π
0.335662841796875 × 3.1415926535Φ = 1.054515917842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03000850} λ = 0.03000850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.054515917842))-π/2
2×atan(2.87058521841974)-π/2
2×1.23558236709079-π/2
2.47116473418158-1.57079632675φ = 0.90036841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03000850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.719360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90036841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.587310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33081 KachelY 21769 0.03000850 0.90036841 1.719360 51.587310 Oben rechts KachelX + 1 33082 KachelY 21769 0.03010437 0.90036841 1.724853 51.587310 Unten links KachelX 33081 KachelY + 1 21770 0.03000850 0.90030884 1.719360 51.583897 Unten rechts KachelX + 1 33082 KachelY + 1 21770 0.03010437 0.90030884 1.724853 51.583897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90036841-0.90030884) × R
5.95700000000088e-05 × 6371000dl = 379.520470000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90036841-0.90030884) × R
5.95700000000088e-05 × 6371000dr = 379.520470000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03000850-0.03010437) × cos(0.90036841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621321340626122 × 6371000do = 379.495476094431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03000850-0.03010437) × cos(0.90030884) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621368015946495 × 6371000du = 379.523984809276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90036841)-sin(0.90030884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621321340626122-0.621368015946495)× R²
abs(0.03010437-0.03000850)×4.66753203727244e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66753203727244e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66753203727244e-05× 40589641000000 ar = 144031.711313047m²