↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 391.11 m → | N 50 |
→ |
↑ 391.12 m ↓ |
↑ 391.12 m ↓ |
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N 50 |
← 391.14 m → 152 977 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504722595214844 y=0.338340759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504722595214844 × 216)
floor (0.504722595214844 × 65536)
floor (33077.5)tx = 33077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338340759277344 × 216)
floor (0.338340759277344 × 65536)
floor (22173.5)ty = 22173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33077 / 22173 ti = "16/33077/22173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33077/22173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33077 ÷ 216
33077 ÷ 65536x = 0.504714965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22173 ÷ 216
22173 ÷ 65536y = 0.338333129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504714965820312 × 2 - 1) × π
0.009429931640625 × 3.1415926535Λ = 0.02962500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338333129882812 × 2 - 1) × π
0.323333740234375 × 3.1415926535Φ = 1.01578290294899 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02962500} λ = 0.02962500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01578290294899))-π/2
2×atan(2.76152455699615)-π/2
2×1.22336629271403-π/2
2.44673258542806-1.57079632675φ = 0.87593626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02962500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.697387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87593626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.187451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33077 KachelY 22173 0.02962500 0.87593626 1.697387 50.187451 Oben rechts KachelX + 1 33078 KachelY 22173 0.02972088 0.87593626 1.702881 50.187451 Unten links KachelX 33077 KachelY + 1 22174 0.02962500 0.87587487 1.697387 50.183933 Unten rechts KachelX + 1 33078 KachelY + 1 22174 0.02972088 0.87587487 1.702881 50.183933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87593626-0.87587487) × R
6.139000000005e-05 × 6371000dl = 391.115690000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87593626-0.87587487) × R
6.139000000005e-05 × 6371000dr = 391.115690000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02962500-0.02972088) × cos(0.87593626) × R
9.5880000000003e-05 × 0.640277957045524 × 6371000do = 391.114737672647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02962500-0.02972088) × cos(0.87587487) × R
9.5880000000003e-05 × 0.640325112156499 × 6371000du = 391.143542441976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87593626)-sin(0.87587487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640277957045524-0.640325112156499)× R²
abs(0.02972088-0.02962500)×4.71551109744173e-05× R²
9.5880000000003e-05×4.71551109744173e-05× 6371000²
9.5880000000003e-05×4.71551109744173e-05× 40589641000000 ar = 152976.743540415m²