↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 379.61 m → | N 51 |
→ |
↑ 379.65 m ↓ |
↑ 379.65 m ↓ |
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N 51 |
← 379.64 m → 144 123 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504661560058594 y=0.332237243652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504661560058594 × 216)
floor (0.504661560058594 × 65536)
floor (33073.5)tx = 33073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332237243652344 × 216)
floor (0.332237243652344 × 65536)
floor (21773.5)ty = 21773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33073 / 21773 ti = "16/33073/21773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33073/21773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33073 ÷ 216
33073 ÷ 65536x = 0.504653930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21773 ÷ 216
21773 ÷ 65536y = 0.332229614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504653930664062 × 2 - 1) × π
0.009307861328125 × 3.1415926535Λ = 0.02924151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332229614257812 × 2 - 1) × π
0.335540771484375 × 3.1415926535Φ = 1.05413242264503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02924151} λ = 0.02924151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05413242264503))-π/2
2×atan(2.86948457383545)-π/2
2×1.23546321231507-π/2
2.47092642463014-1.57079632675φ = 0.90013010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02924151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.675415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90013010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.573656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33073 KachelY 21773 0.02924151 0.90013010 1.675415 51.573656 Oben rechts KachelX + 1 33074 KachelY 21773 0.02933738 0.90013010 1.680908 51.573656 Unten links KachelX 33073 KachelY + 1 21774 0.02924151 0.90007051 1.675415 51.570241 Unten rechts KachelX + 1 33074 KachelY + 1 21774 0.02933738 0.90007051 1.680908 51.570241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90013010-0.90007051) × R
5.95899999999983e-05 × 6371000dl = 379.647889999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90013010-0.90007051) × R
5.95899999999983e-05 × 6371000dr = 379.647889999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02924151-0.02933738) × cos(0.90013010) × R
9.58700000000014e-05 × 0.621508052179321 × 6371000do = 379.609517227657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02924151-0.02933738) × cos(0.90007051) × R
9.58700000000014e-05 × 0.621554734345096 × 6371000du = 379.638030123589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90013010)-sin(0.90007051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621508052179321-0.621554734345096)× R²
abs(0.02933738-0.02924151)×4.66821657744143e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.66821657744143e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.66821657744143e-05× 40589641000000 ar = 144123.364712786m²