↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 379.59 m → | N 51 |
→ |
↑ 379.58 m ↓ |
↑ 379.58 m ↓ |
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N 51 |
← 379.62 m → 144 093 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504646301269531 y=0.332206726074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504646301269531 × 216)
floor (0.504646301269531 × 65536)
floor (33072.5)tx = 33072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332206726074219 × 216)
floor (0.332206726074219 × 65536)
floor (21771.5)ty = 21771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33072 / 21771 ti = "16/33072/21771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33072/21771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33072 ÷ 216
33072 ÷ 65536x = 0.504638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21771 ÷ 216
21771 ÷ 65536y = 0.332199096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504638671875 × 2 - 1) × π
0.00927734375 × 3.1415926535Λ = 0.02914563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332199096679688 × 2 - 1) × π
0.335601806640625 × 3.1415926535Φ = 1.05432417024352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02914563} λ = 0.02914563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05432417024352))-π/2
2×atan(2.8700348433661)-π/2
2×1.23552279417811-π/2
2.47104558835621-1.57079632675φ = 0.90024926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02914563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.669922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90024926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.580483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33072 KachelY 21771 0.02914563 0.90024926 1.669922 51.580483 Oben rechts KachelX + 1 33073 KachelY 21771 0.02924151 0.90024926 1.675415 51.580483 Unten links KachelX 33072 KachelY + 1 21772 0.02914563 0.90018968 1.669922 51.577069 Unten rechts KachelX + 1 33073 KachelY + 1 21772 0.02924151 0.90018968 1.675415 51.577069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90024926-0.90018968) × R
5.9580000000059e-05 × 6371000dl = 379.584180000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90024926-0.90018968) × R
5.9580000000059e-05 × 6371000dr = 379.584180000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02914563-0.02924151) × cos(0.90024926) × R
9.58799999999996e-05 × 0.621414696896709 × 6371000do = 379.592087293104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02914563-0.02924151) × cos(0.90018968) × R
9.58799999999996e-05 × 0.621461375641039 × 6371000du = 379.620601073163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90024926)-sin(0.90018968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621414696896709-0.621461375641039)× R²
abs(0.02924151-0.02914563)×4.66787443306194e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.66787443306194e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.66787443306194e-05× 40589641000000 ar = 144092.562922448m²