↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 380.66 m → | N 51 |
→ |
↑ 380.73 m ↓ |
↑ 380.73 m ↓ |
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N 51 |
← 380.69 m → 144 936 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504631042480469 y=0.332801818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504631042480469 × 216)
floor (0.504631042480469 × 65536)
floor (33071.5)tx = 33071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332801818847656 × 216)
floor (0.332801818847656 × 65536)
floor (21810.5)ty = 21810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33071 / 21810 ti = "16/33071/21810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33071/21810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33071 ÷ 216
33071 ÷ 65536x = 0.504623413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21810 ÷ 216
21810 ÷ 65536y = 0.332794189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504623413085938 × 2 - 1) × π
0.009246826171875 × 3.1415926535Λ = 0.02904976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332794189453125 × 2 - 1) × π
0.33441162109375 × 3.1415926535Φ = 1.05058509207315 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02904976} λ = 0.02904976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05058509207315))-π/2
2×atan(2.85932359630934)-π/2
2×1.23435933281623-π/2
2.46871866563245-1.57079632675φ = 0.89792234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02904976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.664429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89792234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.447160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33071 KachelY 21810 0.02904976 0.89792234 1.664429 51.447160 Oben rechts KachelX + 1 33072 KachelY 21810 0.02914563 0.89792234 1.669922 51.447160 Unten links KachelX 33071 KachelY + 1 21811 0.02904976 0.89786258 1.664429 51.443736 Unten rechts KachelX + 1 33072 KachelY + 1 21811 0.02914563 0.89786258 1.669922 51.443736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89792234-0.89786258) × R
5.97600000000753e-05 × 6371000dl = 380.73096000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89792234-0.89786258) × R
5.97600000000753e-05 × 6371000dr = 380.73096000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02904976-0.02914563) × cos(0.89792234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.623236112444431 × 6371000do = 380.664995303395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02904976-0.02914563) × cos(0.89786258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.623282845666983 × 6371000du = 380.693539384183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89792234)-sin(0.89786258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623236112444431-0.623282845666983)× R²
abs(0.02914563-0.02904976)×4.67332225522199e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67332225522199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67332225522199e-05× 40589641000000 ar = 144936.382951537m²