↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 379.68 m → | N 51 |
→ |
↑ 379.65 m ↓ |
↑ 379.65 m ↓ |
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N 51 |
← 379.71 m → 144 149 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504600524902344 y=0.332252502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504600524902344 × 216)
floor (0.504600524902344 × 65536)
floor (33069.5)tx = 33069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332252502441406 × 216)
floor (0.332252502441406 × 65536)
floor (21774.5)ty = 21774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33069 / 21774 ti = "16/33069/21774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33069/21774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33069 ÷ 216
33069 ÷ 65536x = 0.504592895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21774 ÷ 216
21774 ÷ 65536y = 0.332244873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504592895507812 × 2 - 1) × π
0.009185791015625 × 3.1415926535Λ = 0.02885801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332244873046875 × 2 - 1) × π
0.33551025390625 × 3.1415926535Φ = 1.05403654884579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02885801} λ = 0.02885801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05403654884579))-π/2
2×atan(2.86920947863492)-π/2
2×1.23543341802701-π/2
2.47086683605402-1.57079632675φ = 0.90007051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02885801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.653442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90007051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.570241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33069 KachelY 21774 0.02885801 0.90007051 1.653442 51.570241 Oben rechts KachelX + 1 33070 KachelY 21774 0.02895389 0.90007051 1.658936 51.570241 Unten links KachelX 33069 KachelY + 1 21775 0.02885801 0.90001092 1.653442 51.566827 Unten rechts KachelX + 1 33070 KachelY + 1 21775 0.02895389 0.90001092 1.658936 51.566827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90007051-0.90001092) × R
5.95899999999983e-05 × 6371000dl = 379.647889999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90007051-0.90001092) × R
5.95899999999983e-05 × 6371000dr = 379.647889999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02885801-0.02895389) × cos(0.90007051) × R
9.58799999999996e-05 × 0.621554734345096 × 6371000do = 379.677629375707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02885801-0.02895389) × cos(0.90001092) × R
9.58799999999996e-05 × 0.621601414303749 × 6371000du = 379.706143897537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90007051)-sin(0.90001092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621554734345096-0.621601414303749)× R²
abs(0.02895389-0.02885801)×4.66799586534838e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.66799586534838e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.66799586534838e-05× 40589641000000 ar = 144149.223654362m²