↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 381.09 m → | N 51 |
→ |
↑ 381.11 m ↓ |
↑ 381.11 m ↓ |
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N 51 |
← 381.12 m → 145 245 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504539489746094 y=0.333030700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504539489746094 × 216)
floor (0.504539489746094 × 65536)
floor (33065.5)tx = 33065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333030700683594 × 216)
floor (0.333030700683594 × 65536)
floor (21825.5)ty = 21825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33065 / 21825 ti = "16/33065/21825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33065/21825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33065 ÷ 216
33065 ÷ 65536x = 0.504531860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21825 ÷ 216
21825 ÷ 65536y = 0.333023071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504531860351562 × 2 - 1) × π
0.009063720703125 × 3.1415926535Λ = 0.02847452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333023071289062 × 2 - 1) × π
0.333953857421875 × 3.1415926535Φ = 1.04914698508455 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02847452} λ = 0.02847452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04914698508455))-π/2
2×atan(2.85521453840344)-π/2
2×1.23391094067676-π/2
2.46782188135352-1.57079632675φ = 0.89702555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02847452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.631470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89702555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.395778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33065 KachelY 21825 0.02847452 0.89702555 1.631470 51.395778 Oben rechts KachelX + 1 33066 KachelY 21825 0.02857039 0.89702555 1.636963 51.395778 Unten links KachelX 33065 KachelY + 1 21826 0.02847452 0.89696573 1.631470 51.392351 Unten rechts KachelX + 1 33066 KachelY + 1 21826 0.02857039 0.89696573 1.636963 51.392351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89702555-0.89696573) × R
5.98199999999327e-05 × 6371000dl = 381.113219999571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89702555-0.89696573) × R
5.98199999999327e-05 × 6371000dr = 381.113219999571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02847452-0.02857039) × cos(0.89702555) × R
9.58700000000014e-05 × 0.623937181762015 × 6371000do = 381.093199868511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02847452-0.02857039) × cos(0.89696573) × R
9.58700000000014e-05 × 0.623983928450182 × 6371000du = 381.121752173932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89702555)-sin(0.89696573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623937181762015-0.623983928450182)× R²
abs(0.02857039-0.02847452)×4.67466881677314e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.67466881677314e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.67466881677314e-05× 40589641000000 ar = 145245.097395759m²