↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 379.72 m → | N 51 |
→ |
↑ 379.78 m ↓ |
↑ 379.78 m ↓ |
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N 51 |
← 379.75 m → 144 215 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504508972167969 y=0.332298278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504508972167969 × 216)
floor (0.504508972167969 × 65536)
floor (33063.5)tx = 33063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332298278808594 × 216)
floor (0.332298278808594 × 65536)
floor (21777.5)ty = 21777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33063 / 21777 ti = "16/33063/21777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33063/21777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33063 ÷ 216
33063 ÷ 65536x = 0.504501342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21777 ÷ 216
21777 ÷ 65536y = 0.332290649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504501342773438 × 2 - 1) × π
0.009002685546875 × 3.1415926535Λ = 0.02828277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332290649414062 × 2 - 1) × π
0.335418701171875 × 3.1415926535Φ = 1.05374892744807 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02828277} λ = 0.02828277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05374892744807))-π/2
2×atan(2.86838435126215)-π/2
2×1.23534402173593-π/2
2.47068804347186-1.57079632675φ = 0.89989172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02828277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.620483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89989172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.559998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33063 KachelY 21777 0.02828277 0.89989172 1.620483 51.559998 Oben rechts KachelX + 1 33064 KachelY 21777 0.02837864 0.89989172 1.625976 51.559998 Unten links KachelX 33063 KachelY + 1 21778 0.02828277 0.89983211 1.620483 51.556582 Unten rechts KachelX + 1 33064 KachelY + 1 21778 0.02837864 0.89983211 1.625976 51.556582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89989172-0.89983211) × R
5.96099999999877e-05 × 6371000dl = 379.775309999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89989172-0.89983211) × R
5.96099999999877e-05 × 6371000dr = 379.775309999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02828277-0.02837864) × cos(0.89989172) × R
9.58700000000014e-05 × 0.621694783264222 × 6371000do = 379.723570290593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02828277-0.02837864) × cos(0.89983211) × R
9.58700000000014e-05 × 0.621741472264228 × 6371000du = 379.75208736079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89989172)-sin(0.89983211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621694783264222-0.621741472264228)× R²
abs(0.02837864-0.02828277)×4.66890000057063e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.66890000057063e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.66890000057063e-05× 40589641000000 ar = 144215.051703705m²