↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 392.54 m → | N 50 |
→ |
↑ 392.58 m ↓ |
↑ 392.58 m ↓ |
|||
N 50 |
← 392.57 m → 154 111 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504325866699219 y=0.339118957519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504325866699219 × 216)
floor (0.504325866699219 × 65536)
floor (33051.5)tx = 33051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339118957519531 × 216)
floor (0.339118957519531 × 65536)
floor (22224.5)ty = 22224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33051 / 22224 ti = "16/33051/22224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33051/22224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33051 ÷ 216
33051 ÷ 65536x = 0.504318237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22224 ÷ 216
22224 ÷ 65536y = 0.339111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504318237304688 × 2 - 1) × π
0.008636474609375 × 3.1415926535Λ = 0.02713229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339111328125 × 2 - 1) × π
0.32177734375 × 3.1415926535Φ = 1.01089333918774 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02713229} λ = 0.02713229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01089333918774))-π/2
2×atan(2.74805486389403)-π/2
2×1.22179801202988-π/2
2.44359602405977-1.57079632675φ = 0.87279970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02713229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.554566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87279970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.007739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33051 KachelY 22224 0.02713229 0.87279970 1.554566 50.007739 Oben rechts KachelX + 1 33052 KachelY 22224 0.02722816 0.87279970 1.560059 50.007739 Unten links KachelX 33051 KachelY + 1 22225 0.02713229 0.87273808 1.554566 50.004209 Unten rechts KachelX + 1 33052 KachelY + 1 22225 0.02722816 0.87273808 1.560059 50.004209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87279970-0.87273808) × R
6.16199999999845e-05 × 6371000dl = 392.581019999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87279970-0.87273808) × R
6.16199999999845e-05 × 6371000dr = 392.581019999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02713229-0.02722816) × cos(0.87279970) × R
9.58700000000014e-05 × 0.642684131133747 × 6371000do = 392.543607269574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02713229-0.02722816) × cos(0.87273808) × R
9.58700000000014e-05 × 0.642731338921816 × 6371000du = 392.572441209176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87279970)-sin(0.87273808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642684131133747-0.642731338921816)× R²
abs(0.02722816-0.02713229)×4.72077880693256e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.72077880693256e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.72077880693256e-05× 40589641000000 ar = 154110.829613775m²