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← | N 50 |
← 389.33 m → | N 50 |
→ |
↑ 389.33 m ↓ |
↑ 389.33 m ↓ |
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N 50 |
← 389.36 m → 151 584 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504203796386719 y=0.337394714355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504203796386719 × 216)
floor (0.504203796386719 × 65536)
floor (33043.5)tx = 33043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337394714355469 × 216)
floor (0.337394714355469 × 65536)
floor (22111.5)ty = 22111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33043 / 22111 ti = "16/33043/22111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33043/22111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33043 ÷ 216
33043 ÷ 65536x = 0.504196166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22111 ÷ 216
22111 ÷ 65536y = 0.337387084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504196166992188 × 2 - 1) × π
0.008392333984375 × 3.1415926535Λ = 0.02636529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337387084960938 × 2 - 1) × π
0.325225830078125 × 3.1415926535Φ = 1.02172707850188 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02636529} λ = 0.02636529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02172707850188))-π/2
2×atan(2.7779884273476)-π/2
2×1.22526491260094-π/2
2.45052982520189-1.57079632675φ = 0.87973350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02636529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.510620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87973350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.405017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33043 KachelY 22111 0.02636529 0.87973350 1.510620 50.405017 Oben rechts KachelX + 1 33044 KachelY 22111 0.02646117 0.87973350 1.516113 50.405017 Unten links KachelX 33043 KachelY + 1 22112 0.02636529 0.87967239 1.510620 50.401515 Unten rechts KachelX + 1 33044 KachelY + 1 22112 0.02646117 0.87967239 1.516113 50.401515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87973350-0.87967239) × R
6.11099999999754e-05 × 6371000dl = 389.331809999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87973350-0.87967239) × R
6.11099999999754e-05 × 6371000dr = 389.331809999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02636529-0.02646117) × cos(0.87973350) × R
9.58799999999996e-05 × 0.637356523481422 × 6371000do = 389.330175656279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02636529-0.02646117) × cos(0.87967239) × R
9.58799999999996e-05 × 0.637403611766001 × 6371000du = 389.358939604606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87973350)-sin(0.87967239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637356523481422-0.637403611766001)× R²
abs(0.02646117-0.02636529)×4.70882845797771e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.70882845797771e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.70882845797771e-05× 40589641000000 ar = 151584.221382996m²