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← | N 50 |
← 390.97 m → | N 50 |
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↑ 390.92 m ↓ |
↑ 390.92 m ↓ |
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N 50 |
← 391 m → 152 846 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504035949707031 y=0.338264465332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504035949707031 × 216)
floor (0.504035949707031 × 65536)
floor (33032.5)tx = 33032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338264465332031 × 216)
floor (0.338264465332031 × 65536)
floor (22168.5)ty = 22168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33032 / 22168 ti = "16/33032/22168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33032/22168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33032 ÷ 216
33032 ÷ 65536x = 0.5040283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22168 ÷ 216
22168 ÷ 65536y = 0.3382568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5040283203125 × 2 - 1) × π
0.008056640625 × 3.1415926535Λ = 0.02531068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3382568359375 × 2 - 1) × π
0.323486328125 × 3.1415926535Φ = 1.01626227194519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02531068} λ = 0.02531068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01626227194519))-π/2
2×atan(2.76284866359349)-π/2
2×1.22351972916142-π/2
2.44703945832284-1.57079632675φ = 0.87624313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02531068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.450195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87624313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.205033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33032 KachelY 22168 0.02531068 0.87624313 1.450195 50.205033 Oben rechts KachelX + 1 33033 KachelY 22168 0.02540656 0.87624313 1.455689 50.205033 Unten links KachelX 33032 KachelY + 1 22169 0.02531068 0.87618177 1.450195 50.201518 Unten rechts KachelX + 1 33033 KachelY + 1 22169 0.02540656 0.87618177 1.455689 50.201518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87624313-0.87618177) × R
6.13600000000103e-05 × 6371000dl = 390.924560000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87624313-0.87618177) × R
6.13600000000103e-05 × 6371000dr = 390.924560000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02531068-0.02540656) × cos(0.87624313) × R
9.5880000000003e-05 × 0.640042206765847 × 6371000do = 390.970729265396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02531068-0.02540656) × cos(0.87618177) × R
9.5880000000003e-05 × 0.640089350888067 × 6371000du = 390.999527322228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87624313)-sin(0.87618177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640042206765847-0.640089350888067)× R²
abs(0.02540656-0.02531068)×4.71441222200664e-05× R²
9.5880000000003e-05×4.71441222200664e-05× 6371000²
9.5880000000003e-05×4.71441222200664e-05× 40589641000000 ar = 152845.689292619m²