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← | N 50 |
← 385.54 m → | N 50 |
→ |
↑ 385.57 m ↓ |
↑ 385.57 m ↓ |
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N 50 |
← 385.57 m → 148 659 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503990173339844 y=0.335380554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503990173339844 × 216)
floor (0.503990173339844 × 65536)
floor (33029.5)tx = 33029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335380554199219 × 216)
floor (0.335380554199219 × 65536)
floor (21979.5)ty = 21979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33029 / 21979 ti = "16/33029/21979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33029/21979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33029 ÷ 216
33029 ÷ 65536x = 0.503982543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21979 ÷ 216
21979 ÷ 65536y = 0.335372924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503982543945312 × 2 - 1) × π
0.007965087890625 × 3.1415926535Λ = 0.02502306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335372924804688 × 2 - 1) × π
0.329254150390625 × 3.1415926535Φ = 1.03438242000157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02502306} λ = 0.02502306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03438242000157))-π/2
2×atan(2.81336821905687)-π/2
2×1.22927825095732-π/2
2.45855650191464-1.57079632675φ = 0.88776018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02502306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.433716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88776018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.864912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33029 KachelY 21979 0.02502306 0.88776018 1.433716 50.864912 Oben rechts KachelX + 1 33030 KachelY 21979 0.02511894 0.88776018 1.439209 50.864912 Unten links KachelX 33029 KachelY + 1 21980 0.02502306 0.88769966 1.433716 50.861444 Unten rechts KachelX + 1 33030 KachelY + 1 21980 0.02511894 0.88769966 1.439209 50.861444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88776018-0.88769966) × R
6.05200000000083e-05 × 6371000dl = 385.572920000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88776018-0.88769966) × R
6.05200000000083e-05 × 6371000dr = 385.572920000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02502306-0.02511894) × cos(0.88776018) × R
9.58799999999996e-05 × 0.63115094714549 × 6371000do = 385.539490167223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02502306-0.02511894) × cos(0.88769966) × R
9.58799999999996e-05 × 0.63119788893462 × 6371000du = 385.568164628586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88776018)-sin(0.88769966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63115094714549-0.63119788893462)× R²
abs(0.02511894-0.02502306)×4.694178912934e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.694178912934e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.694178912934e-05× 40589641000000 ar = 148659.115092455m²