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← 606.29 m → | S 7 |
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↑ 606.26 m ↓ |
↑ 606.26 m ↓ |
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S 7 |
← 606.29 m → 367 573 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503868103027344 y=0.519508361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503868103027344 × 216)
floor (0.503868103027344 × 65536)
floor (33021.5)tx = 33021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.519508361816406 × 216)
floor (0.519508361816406 × 65536)
floor (34046.5)ty = 34046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33021 / 34046 ti = "16/33021/34046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33021/34046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33021 ÷ 216
33021 ÷ 65536x = 0.503860473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34046 ÷ 216
34046 ÷ 65536y = 0.519500732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503860473632812 × 2 - 1) × π
0.007720947265625 × 3.1415926535Λ = 0.02425607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.519500732421875 × 2 - 1) × π
-0.03900146484375 × 3.1415926535Φ = -0.122526715428864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02425607} λ = 0.02425607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.122526715428864))-π/2
2×atan(0.884682269961526)-π/2
2×0.724287521904346-π/2
1.44857504380869-1.57079632675φ = -0.12222128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02425607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.389770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12222128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.002764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33021 KachelY 34046 0.02425607 -0.12222128 1.389770 -7.002764 Oben rechts KachelX + 1 33022 KachelY 34046 0.02435195 -0.12222128 1.395264 -7.002764 Unten links KachelX 33021 KachelY + 1 34047 0.02425607 -0.12231644 1.389770 -7.008216 Unten rechts KachelX + 1 33022 KachelY + 1 34047 0.02435195 -0.12231644 1.395264 -7.008216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12222128--0.12231644) × R
9.51599999999969e-05 × 6371000dl = 606.26435999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12222128--0.12231644) × R
9.51599999999969e-05 × 6371000dr = 606.26435999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02425607-0.02435195) × cos(-0.12222128) × R
9.58799999999996e-05 × 0.992540272440722 × 6371000do = 606.294694380015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02425607-0.02435195) × cos(-0.12231644) × R
9.58799999999996e-05 × 0.992528666304517 × 6371000du = 606.287604754538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12222128)-sin(-0.12231644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992540272440722-0.992528666304517)× R²
abs(0.02435195-0.02425607)×1.1606136204545e-05× R²
9.58799999999996e-05×1.1606136204545e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×1.1606136204545e-05× 40589641000000 ar = 367572.716043471m²