↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 383.69 m → | N 51 |
→ |
↑ 383.73 m ↓ |
↑ 383.73 m ↓ |
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N 51 |
← 383.72 m → 147 239 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503822326660156 y=0.334419250488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503822326660156 × 216)
floor (0.503822326660156 × 65536)
floor (33018.5)tx = 33018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334419250488281 × 216)
floor (0.334419250488281 × 65536)
floor (21916.5)ty = 21916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33018 / 21916 ti = "16/33018/21916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33018/21916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33018 ÷ 216
33018 ÷ 65536x = 0.503814697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21916 ÷ 216
21916 ÷ 65536y = 0.33441162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503814697265625 × 2 - 1) × π
0.00762939453125 × 3.1415926535Λ = 0.02396845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33441162109375 × 2 - 1) × π
0.3311767578125 × 3.1415926535Φ = 1.0404224693537 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02396845} λ = 0.02396845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0404224693537))-π/2
2×atan(2.83041252435047)-π/2
2×1.23117987973552-π/2
2.46235975947105-1.57079632675φ = 0.89156343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02396845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.373291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89156343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.082822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33018 KachelY 21916 0.02396845 0.89156343 1.373291 51.082822 Oben rechts KachelX + 1 33019 KachelY 21916 0.02406432 0.89156343 1.378784 51.082822 Unten links KachelX 33018 KachelY + 1 21917 0.02396845 0.89150320 1.373291 51.079371 Unten rechts KachelX + 1 33019 KachelY + 1 21917 0.02406432 0.89150320 1.378784 51.079371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89156343-0.89150320) × R
6.02299999999945e-05 × 6371000dl = 383.725329999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89156343-0.89150320) × R
6.02299999999945e-05 × 6371000dr = 383.725329999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02396845-0.02406432) × cos(0.89156343) × R
9.58700000000014e-05 × 0.628196360546435 × 6371000do = 383.694654180278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02396845-0.02406432) × cos(0.89150320) × R
9.58700000000014e-05 × 0.628243221649924 × 6371000du = 383.723276369179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89156343)-sin(0.89150320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628196360546435-0.628243221649924)× R²
abs(0.02406432-0.02396845)×4.68611034895039e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.68611034895039e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.68611034895039e-05× 40589641000000 ar = 147238.849368309m²