↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 380.75 m → | N 51 |
→ |
↑ 380.79 m ↓ |
↑ 380.79 m ↓ |
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N 51 |
← 380.78 m → 144 993 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503822326660156 y=0.332847595214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503822326660156 × 216)
floor (0.503822326660156 × 65536)
floor (33018.5)tx = 33018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332847595214844 × 216)
floor (0.332847595214844 × 65536)
floor (21813.5)ty = 21813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33018 / 21813 ti = "16/33018/21813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33018/21813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33018 ÷ 216
33018 ÷ 65536x = 0.503814697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21813 ÷ 216
21813 ÷ 65536y = 0.332839965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503814697265625 × 2 - 1) × π
0.00762939453125 × 3.1415926535Λ = 0.02396845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332839965820312 × 2 - 1) × π
0.334320068359375 × 3.1415926535Φ = 1.05029747067543 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02396845} λ = 0.02396845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05029747067543))-π/2
2×atan(2.858501311919)-π/2
2×1.23426969471494-π/2
2.46853938942987-1.57079632675φ = 0.89774306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02396845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.373291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89774306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.436888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33018 KachelY 21813 0.02396845 0.89774306 1.373291 51.436888 Oben rechts KachelX + 1 33019 KachelY 21813 0.02406432 0.89774306 1.378784 51.436888 Unten links KachelX 33018 KachelY + 1 21814 0.02396845 0.89768329 1.373291 51.433464 Unten rechts KachelX + 1 33019 KachelY + 1 21814 0.02406432 0.89768329 1.378784 51.433464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89774306-0.89768329) × R
5.97700000000145e-05 × 6371000dl = 380.794670000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89774306-0.89768329) × R
5.97700000000145e-05 × 6371000dr = 380.794670000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02396845-0.02406432) × cos(0.89774306) × R
9.58700000000014e-05 × 0.62337630543421 × 6371000do = 380.750623467005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02396845-0.02406432) × cos(0.89768329) × R
9.58700000000014e-05 × 0.623423039797398 × 6371000du = 380.779168244479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89774306)-sin(0.89768329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62337630543421-0.623423039797398)× R²
abs(0.02406432-0.02396845)×4.67343631879169e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.67343631879169e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.67343631879169e-05× 40589641000000 ar = 144993.242908548m²