↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 384.51 m → | N 50 |
→ |
↑ 384.49 m ↓ |
↑ 384.49 m ↓ |
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N 50 |
← 384.54 m → 147 845 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503791809082031 y=0.334831237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503791809082031 × 216)
floor (0.503791809082031 × 65536)
floor (33016.5)tx = 33016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334831237792969 × 216)
floor (0.334831237792969 × 65536)
floor (21943.5)ty = 21943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33016 / 21943 ti = "16/33016/21943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33016/21943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33016 ÷ 216
33016 ÷ 65536x = 0.5037841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21943 ÷ 216
21943 ÷ 65536y = 0.334823608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5037841796875 × 2 - 1) × π
0.007568359375 × 3.1415926535Λ = 0.02377670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334823608398438 × 2 - 1) × π
0.330352783203125 × 3.1415926535Φ = 1.03783387677422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02377670} λ = 0.02377670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03783387677422))-π/2
2×atan(2.82309521434625)-π/2
2×1.23036598853785-π/2
2.46073197707569-1.57079632675φ = 0.88993565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02377670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.362305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88993565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.989557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33016 KachelY 21943 0.02377670 0.88993565 1.362305 50.989557 Oben rechts KachelX + 1 33017 KachelY 21943 0.02387258 0.88993565 1.367798 50.989557 Unten links KachelX 33016 KachelY + 1 21944 0.02377670 0.88987530 1.362305 50.986099 Unten rechts KachelX + 1 33017 KachelY + 1 21944 0.02387258 0.88987530 1.367798 50.986099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88993565-0.88987530) × R
6.03499999999313e-05 × 6371000dl = 384.489849999562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88993565-0.88987530) × R
6.03499999999313e-05 × 6371000dr = 384.489849999562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02377670-0.02387258) × cos(0.88993565) × R
9.58799999999996e-05 × 0.629462029837442 × 6371000do = 384.507812530004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02377670-0.02387258) × cos(0.88987530) × R
9.58799999999996e-05 × 0.629508922526655 × 6371000du = 384.536456998611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88993565)-sin(0.88987530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629462029837442-0.629508922526655)× R²
abs(0.02387258-0.02377670)×4.68926892129851e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.68926892129851e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.68926892129851e-05× 40589641000000 ar = 147844.857961966m²