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← 610.78 m → | S 0 |
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↑ 610.85 m ↓ |
↑ 610.85 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 097 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503776550292969 y=0.500679016113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503776550292969 × 216)
floor (0.503776550292969 × 65536)
floor (33015.5)tx = 33015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500679016113281 × 216)
floor (0.500679016113281 × 65536)
floor (32812.5)ty = 32812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33015 / 32812 ti = "16/33015/32812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33015/32812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33015 ÷ 216
33015 ÷ 65536x = 0.503768920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32812 ÷ 216
32812 ÷ 65536y = 0.50067138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503768920898438 × 2 - 1) × π
0.007537841796875 × 3.1415926535Λ = 0.02368083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50067138671875 × 2 - 1) × π
-0.0013427734375 × 3.1415926535Φ = -0.00421844716656494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02368083} λ = 0.02368083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00421844716656494))-π/2
2×atan(0.995790437983447)-π/2
2×0.783288946069848-π/2
1.5665778921397-1.57079632675φ = -0.00421843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02368083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.356812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00421843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.241698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33015 KachelY 32812 0.02368083 -0.00421843 1.356812 -0.241698 Oben rechts KachelX + 1 33016 KachelY 32812 0.02377670 -0.00421843 1.362305 -0.241698 Unten links KachelX 33015 KachelY + 1 32813 0.02368083 -0.00431431 1.356812 -0.247192 Unten rechts KachelX + 1 33016 KachelY + 1 32813 0.02377670 -0.00431431 1.362305 -0.247192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00421843--0.00431431) × R
9.58800000000004e-05 × 6371000dl = 610.851480000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00421843--0.00431431) × R
9.58800000000004e-05 × 6371000dr = 610.851480000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02368083-0.02377670) × cos(-0.00421843) × R
9.58700000000014e-05 × 0.999991102437362 × 6371000do = 610.782335477567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02368083-0.02377670) × cos(-0.00431431) × R
9.58700000000014e-05 × 0.999990693379048 × 6371000du = 610.782085629751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00421843)-sin(-0.00431431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999991102437362-0.999990693379048)× R²
abs(0.02377670-0.02368083)×4.09058314443378e-07× R²
9.58700000000014e-05×4.09058314443378e-07× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.09058314443378e-07× 40589641000000 ar = 373097.217560199m²