↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 388.08 m → | N 50 |
→ |
↑ 388.12 m ↓ |
↑ 388.12 m ↓ |
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N 50 |
← 388.11 m → 150 629 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503776550292969 y=0.336753845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503776550292969 × 216)
floor (0.503776550292969 × 65536)
floor (33015.5)tx = 33015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336753845214844 × 216)
floor (0.336753845214844 × 65536)
floor (22069.5)ty = 22069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33015 / 22069 ti = "16/33015/22069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33015/22069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33015 ÷ 216
33015 ÷ 65536x = 0.503768920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22069 ÷ 216
22069 ÷ 65536y = 0.336746215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503768920898438 × 2 - 1) × π
0.007537841796875 × 3.1415926535Λ = 0.02368083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336746215820312 × 2 - 1) × π
0.326507568359375 × 3.1415926535Φ = 1.02575377806996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02368083} λ = 0.02368083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02575377806996))-π/2
2×atan(2.78919710398977)-π/2
2×1.22654614405443-π/2
2.45309228810886-1.57079632675φ = 0.88229596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02368083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.356812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88229596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.551835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33015 KachelY 22069 0.02368083 0.88229596 1.356812 50.551835 Oben rechts KachelX + 1 33016 KachelY 22069 0.02377670 0.88229596 1.362305 50.551835 Unten links KachelX 33015 KachelY + 1 22070 0.02368083 0.88223504 1.356812 50.548344 Unten rechts KachelX + 1 33016 KachelY + 1 22070 0.02377670 0.88223504 1.362305 50.548344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88229596-0.88223504) × R
6.09200000000198e-05 × 6371000dl = 388.121320000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88229596-0.88223504) × R
6.09200000000198e-05 × 6371000dr = 388.121320000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02368083-0.02377670) × cos(0.88229596) × R
9.58700000000014e-05 × 0.635379880768062 × 6371000do = 388.082260477196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02368083-0.02377670) × cos(0.88223504) × R
9.58700000000014e-05 × 0.635426921995931 × 6371000du = 388.110992683864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88229596)-sin(0.88223504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635379880768062-0.635426921995931)× R²
abs(0.02377670-0.02368083)×4.7041227869804e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.7041227869804e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.7041227869804e-05× 40589641000000 ar = 150628.575042561m²