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← 383.98 m → | N 51 |
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↑ 383.98 m ↓ |
↑ 383.98 m ↓ |
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N 51 |
← 384.01 m → 147 447 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503776550292969 y=0.334571838378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503776550292969 × 216)
floor (0.503776550292969 × 65536)
floor (33015.5)tx = 33015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334571838378906 × 216)
floor (0.334571838378906 × 65536)
floor (21926.5)ty = 21926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33015 / 21926 ti = "16/33015/21926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33015/21926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33015 ÷ 216
33015 ÷ 65536x = 0.503768920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21926 ÷ 216
21926 ÷ 65536y = 0.334564208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503768920898438 × 2 - 1) × π
0.007537841796875 × 3.1415926535Λ = 0.02368083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334564208984375 × 2 - 1) × π
0.33087158203125 × 3.1415926535Φ = 1.0394637313613 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02368083} λ = 0.02368083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0394637313613))-π/2
2×atan(2.82770020074082)-π/2
2×1.23087862955104-π/2
2.46175725910207-1.57079632675φ = 0.89096093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02368083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.356812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89096093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.048301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33015 KachelY 21926 0.02368083 0.89096093 1.356812 51.048301 Oben rechts KachelX + 1 33016 KachelY 21926 0.02377670 0.89096093 1.362305 51.048301 Unten links KachelX 33015 KachelY + 1 21927 0.02368083 0.89090066 1.356812 51.044848 Unten rechts KachelX + 1 33016 KachelY + 1 21927 0.02377670 0.89090066 1.362305 51.044848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89096093-0.89090066) × R
6.02699999999734e-05 × 6371000dl = 383.980169999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89096093-0.89090066) × R
6.02699999999734e-05 × 6371000dr = 383.980169999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02368083-0.02377670) × cos(0.89096093) × R
9.58700000000014e-05 × 0.628665024539012 × 6371000do = 383.980908415184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02368083-0.02377670) × cos(0.89090066) × R
9.58700000000014e-05 × 0.62871189394233 × 6371000du = 384.009535673518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89096093)-sin(0.89090066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628665024539012-0.62871189394233)× R²
abs(0.02377670-0.02368083)×4.6869403317662e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.6869403317662e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.6869403317662e-05× 40589641000000 ar = 147446.550684265m²