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← | N 51 |
← 383.53 m → | N 51 |
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↑ 383.53 m ↓ |
↑ 383.53 m ↓ |
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N 51 |
← 383.56 m → 147 104 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503761291503906 y=0.334312438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503761291503906 × 216)
floor (0.503761291503906 × 65536)
floor (33014.5)tx = 33014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334312438964844 × 216)
floor (0.334312438964844 × 65536)
floor (21909.5)ty = 21909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33014 / 21909 ti = "16/33014/21909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33014/21909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33014 ÷ 216
33014 ÷ 65536x = 0.503753662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21909 ÷ 216
21909 ÷ 65536y = 0.334304809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503753662109375 × 2 - 1) × π
0.00750732421875 × 3.1415926535Λ = 0.02358495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334304809570312 × 2 - 1) × π
0.331390380859375 × 3.1415926535Φ = 1.04109358594838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02358495} λ = 0.02358495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04109358594838))-π/2
2×atan(2.83231269871331)-π/2
2×1.23139062120397-π/2
2.46278124240794-1.57079632675φ = 0.89198492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02358495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.351318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89198492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.106971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33014 KachelY 21909 0.02358495 0.89198492 1.351318 51.106971 Oben rechts KachelX + 1 33015 KachelY 21909 0.02368083 0.89198492 1.356812 51.106971 Unten links KachelX 33014 KachelY + 1 21910 0.02358495 0.89192472 1.351318 51.103522 Unten rechts KachelX + 1 33015 KachelY + 1 21910 0.02368083 0.89192472 1.356812 51.103522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89198492-0.89192472) × R
6.01999999999547e-05 × 6371000dl = 383.534199999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89198492-0.89192472) × R
6.01999999999547e-05 × 6371000dr = 383.534199999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02358495-0.02368083) × cos(0.89198492) × R
9.58799999999996e-05 × 0.627868362421286 × 6371000do = 383.534318430217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02358495-0.02368083) × cos(0.89192472) × R
9.58799999999996e-05 × 0.627915216120363 × 6371000du = 383.562939081642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89198492)-sin(0.89192472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627868362421286-0.627915216120363)× R²
abs(0.02368083-0.02358495)×4.68536990771984e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.68536990771984e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.68536990771984e-05× 40589641000000 ar = 147104.016535521m²