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← 610.84 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.84 m → 373 096 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503639221191406 y=0.500816345214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503639221191406 × 216)
floor (0.503639221191406 × 65536)
floor (33006.5)tx = 33006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500816345214844 × 216)
floor (0.500816345214844 × 65536)
floor (32821.5)ty = 32821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33006 / 32821 ti = "16/33006/32821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33006/32821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33006 ÷ 216
33006 ÷ 65536x = 0.503631591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32821 ÷ 216
32821 ÷ 65536y = 0.500808715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503631591796875 × 2 - 1) × π
0.00726318359375 × 3.1415926535Λ = 0.02281796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500808715820312 × 2 - 1) × π
-0.001617431640625 × 3.1415926535Φ = -0.00508131135972595 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02281796} λ = 0.02281796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00508131135972595))-π/2
2×atan(0.994931576664247)-π/2
2×0.782857518650687-π/2
1.56571503730137-1.57079632675φ = -0.00508129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02281796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.307373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00508129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.291136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33006 KachelY 32821 0.02281796 -0.00508129 1.307373 -0.291136 Oben rechts KachelX + 1 33007 KachelY 32821 0.02291384 -0.00508129 1.312866 -0.291136 Unten links KachelX 33006 KachelY + 1 32822 0.02281796 -0.00517716 1.307373 -0.296629 Unten rechts KachelX + 1 33007 KachelY + 1 32822 0.02291384 -0.00517716 1.312866 -0.296629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00508129--0.00517716) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00508129--0.00517716) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02281796-0.02291384) × cos(-0.00508129) × R
9.58799999999996e-05 × 0.999987090273745 × 6371000do = 610.843594074608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02281796-0.02291384) × cos(-0.00517716) × R
9.58799999999996e-05 × 0.9999865985371 × 6371000du = 610.843293696551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00508129)-sin(-0.00517716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999987090273745-0.9999865985371)× R²
abs(0.02291384-0.02281796)×4.91736644403495e-07× R²
9.58799999999996e-05×4.91736644403495e-07× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.91736644403495e-07× 40589641000000 ar = 373095.705195755m²