↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 389.52 m → | N 50 |
→ |
↑ 389.59 m ↓ |
↑ 389.59 m ↓ |
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N 50 |
← 389.55 m → 151 757 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503562927246094 y=0.337516784667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503562927246094 × 216)
floor (0.503562927246094 × 65536)
floor (33001.5)tx = 33001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337516784667969 × 216)
floor (0.337516784667969 × 65536)
floor (22119.5)ty = 22119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33001 / 22119 ti = "16/33001/22119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33001/22119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33001 ÷ 216
33001 ÷ 65536x = 0.503555297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22119 ÷ 216
22119 ÷ 65536y = 0.337509155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503555297851562 × 2 - 1) × π
0.007110595703125 × 3.1415926535Λ = 0.02233860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337509155273438 × 2 - 1) × π
0.324981689453125 × 3.1415926535Φ = 1.02096008810796 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02233860} λ = 0.02233860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02096008810796))-π/2
2×atan(2.77585855381009)-π/2
2×1.2250204172011-π/2
2.45004083440221-1.57079632675φ = 0.87924451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02233860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.279908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87924451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.377000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33001 KachelY 22119 0.02233860 0.87924451 1.279908 50.377000 Oben rechts KachelX + 1 33002 KachelY 22119 0.02243447 0.87924451 1.285400 50.377000 Unten links KachelX 33001 KachelY + 1 22120 0.02233860 0.87918336 1.279908 50.373496 Unten rechts KachelX + 1 33002 KachelY + 1 22120 0.02243447 0.87918336 1.285400 50.373496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87924451-0.87918336) × R
6.11500000000653e-05 × 6371000dl = 389.586650000416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87924451-0.87918336) × R
6.11500000000653e-05 × 6371000dr = 389.586650000416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02233860-0.02243447) × cos(0.87924451) × R
9.58700000000014e-05 × 0.637733247826986 × 6371000do = 389.519668295108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02233860-0.02243447) × cos(0.87918336) × R
9.58700000000014e-05 × 0.637780347868364 × 6371000du = 389.548436424348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87924451)-sin(0.87918336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637733247826986-0.637780347868364)× R²
abs(0.02243447-0.02233860)×4.71000413780898e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.71000413780898e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.71000413780898e-05× 40589641000000 ar = 151757.266567189m²