↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 445.49 m → | N 43 |
→ |
↑ 445.46 m ↓ |
↑ 445.46 m ↓ |
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N 43 |
← 445.52 m → 198 454 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503517150878906 y=0.366798400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503517150878906 × 216)
floor (0.503517150878906 × 65536)
floor (32998.5)tx = 32998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366798400878906 × 216)
floor (0.366798400878906 × 65536)
floor (24038.5)ty = 24038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32998 / 24038 ti = "16/32998/24038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32998/24038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32998 ÷ 216
32998 ÷ 65536x = 0.503509521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24038 ÷ 216
24038 ÷ 65536y = 0.366790771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503509521484375 × 2 - 1) × π
0.00701904296875 × 3.1415926535Λ = 0.02205097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366790771484375 × 2 - 1) × π
0.26641845703125 × 3.1415926535Φ = 0.83697826736618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02205097} λ = 0.02205097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.83697826736618))-π/2
2×atan(2.30937809967234)-π/2
2×1.16215484370593-π/2
2.32430968741187-1.57079632675φ = 0.75351336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02205097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.263428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75351336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.173135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32998 KachelY 24038 0.02205097 0.75351336 1.263428 43.173135 Oben rechts KachelX + 1 32999 KachelY 24038 0.02214685 0.75351336 1.268921 43.173135 Unten links KachelX 32998 KachelY + 1 24039 0.02205097 0.75344344 1.263428 43.169129 Unten rechts KachelX + 1 32999 KachelY + 1 24039 0.02214685 0.75344344 1.268921 43.169129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75351336-0.75344344) × R
6.99200000000566e-05 × 6371000dl = 445.460320000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75351336-0.75344344) × R
6.99200000000566e-05 × 6371000dr = 445.460320000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02205097-0.02214685) × cos(0.75351336) × R
9.58799999999996e-05 × 0.729289515578023 × 6371000do = 445.487579939317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02205097-0.02214685) × cos(0.75344344) × R
9.58799999999996e-05 × 0.72933735342528 × 6371000du = 445.516801759113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75351336)-sin(0.75344344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729289515578023-0.72933735342528)× R²
abs(0.02214685-0.02205097)×4.78378472567043e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.78378472567043e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.78378472567043e-05× 40589641000000 ar = 198453.548577529m²