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← 610.77 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.77 m → 373 051 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503166198730469 y=0.501213073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503166198730469 × 216)
floor (0.503166198730469 × 65536)
floor (32975.5)tx = 32975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501213073730469 × 216)
floor (0.501213073730469 × 65536)
floor (32847.5)ty = 32847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32975 / 32847 ti = "16/32975/32847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32975/32847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32975 ÷ 216
32975 ÷ 65536x = 0.503158569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32847 ÷ 216
32847 ÷ 65536y = 0.501205444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503158569335938 × 2 - 1) × π
0.006317138671875 × 3.1415926535Λ = 0.01984588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501205444335938 × 2 - 1) × π
-0.002410888671875 × 3.1415926535Φ = -0.00757403013996887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01984588} λ = 0.01984588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00757403013996887))-π/2
2×atan(0.992454580548006)-π/2
2×0.781611184534553-π/2
1.56322236906911-1.57079632675φ = -0.00757396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01984588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.137085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00757396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.433956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32975 KachelY 32847 0.01984588 -0.00757396 1.137085 -0.433956 Oben rechts KachelX + 1 32976 KachelY 32847 0.01994175 -0.00757396 1.142578 -0.433956 Unten links KachelX 32975 KachelY + 1 32848 0.01984588 -0.00766983 1.137085 -0.439449 Unten rechts KachelX + 1 32976 KachelY + 1 32848 0.01994175 -0.00766983 1.142578 -0.439449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00757396--0.00766983) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00757396--0.00766983) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01984588-0.01994175) × cos(-0.00757396) × R
9.58700000000014e-05 × 0.999971317702073 × 6371000do = 610.770251203219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01984588-0.01994175) × cos(-0.00766983) × R
9.58700000000014e-05 × 0.999970586998074 × 6371000du = 610.769804898153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00757396)-sin(-0.00766983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999971317702073-0.999970586998074)× R²
abs(0.01994175-0.01984588)×7.30703998419457e-07× R²
9.58700000000014e-05×7.30703998419457e-07× 6371000²
9.58700000000014e-05×7.30703998419457e-07× 40589641000000 ar = 373050.863701645m²