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← 610.83 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.83 m → 373 089 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503150939941406 y=0.501258850097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503150939941406 × 216)
floor (0.503150939941406 × 65536)
floor (32974.5)tx = 32974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501258850097656 × 216)
floor (0.501258850097656 × 65536)
floor (32850.5)ty = 32850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32974 / 32850 ti = "16/32974/32850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32974/32850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32974 ÷ 216
32974 ÷ 65536x = 0.503143310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32850 ÷ 216
32850 ÷ 65536y = 0.501251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503143310546875 × 2 - 1) × π
0.00628662109375 × 3.1415926535Λ = 0.01975000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501251220703125 × 2 - 1) × π
-0.00250244140625 × 3.1415926535Φ = -0.00786165153768921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01975000} λ = 0.01975000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00786165153768921))-π/2
2×atan(0.992169170421372)-π/2
2×0.781467378119129-π/2
1.56293475623826-1.57079632675φ = -0.00786157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01975000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.131592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00786157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.450435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32974 KachelY 32850 0.01975000 -0.00786157 1.131592 -0.450435 Oben rechts KachelX + 1 32975 KachelY 32850 0.01984588 -0.00786157 1.137085 -0.450435 Unten links KachelX 32974 KachelY + 1 32851 0.01975000 -0.00795744 1.131592 -0.455928 Unten rechts KachelX + 1 32975 KachelY + 1 32851 0.01984588 -0.00795744 1.137085 -0.455928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00786157--0.00795744) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00786157--0.00795744) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01975000-0.01984588) × cos(-0.00786157) × R
9.58799999999996e-05 × 0.999969098017724 × 6371000do = 610.832603478389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01975000-0.01984588) × cos(-0.00795744) × R
9.58799999999996e-05 × 0.999968339741387 × 6371000du = 610.832140284166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00786157)-sin(-0.00795744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999969098017724-0.999968339741387)× R²
abs(0.01984588-0.01975000)×7.58276337609054e-07× R²
9.58799999999996e-05×7.58276337609054e-07× 6371000²
9.58799999999996e-05×7.58276337609054e-07× 40589641000000 ar = 373088.942550932m²