↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 377.16 m → | N 51 |
→ |
↑ 377.23 m ↓ |
↑ 377.23 m ↓ |
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N 51 |
← 377.19 m → 142 280 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503013610839844 y=0.330924987792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503013610839844 × 216)
floor (0.503013610839844 × 65536)
floor (32965.5)tx = 32965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330924987792969 × 216)
floor (0.330924987792969 × 65536)
floor (21687.5)ty = 21687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32965 / 21687 ti = "16/32965/21687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32965/21687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32965 ÷ 216
32965 ÷ 65536x = 0.503005981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21687 ÷ 216
21687 ÷ 65536y = 0.330917358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503005981445312 × 2 - 1) × π
0.006011962890625 × 3.1415926535Λ = 0.01888714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330917358398438 × 2 - 1) × π
0.338165283203125 × 3.1415926535Φ = 1.06237756937968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01888714} λ = 0.01888714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06237756937968))-π/2
2×atan(2.89324170111091)-π/2
2×1.23801715646506-π/2
2.47603431293012-1.57079632675φ = 0.90523799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01888714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.082153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90523799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.866316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32965 KachelY 21687 0.01888714 0.90523799 1.082153 51.866316 Oben rechts KachelX + 1 32966 KachelY 21687 0.01898301 0.90523799 1.087646 51.866316 Unten links KachelX 32965 KachelY + 1 21688 0.01888714 0.90517878 1.082153 51.862924 Unten rechts KachelX + 1 32966 KachelY + 1 21688 0.01898301 0.90517878 1.087646 51.862924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90523799-0.90517878) × R
5.92100000000872e-05 × 6371000dl = 377.226910000556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90523799-0.90517878) × R
5.92100000000872e-05 × 6371000dr = 377.226910000556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01888714-0.01898301) × cos(0.90523799) × R
9.58700000000014e-05 × 0.61749840111992 × 6371000do = 377.160471398607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01888714-0.01898301) × cos(0.90517878) × R
9.58700000000014e-05 × 0.617544972973626 × 6371000du = 377.188916917277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90523799)-sin(0.90517878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61749840111992-0.617544972973626)× R²
abs(0.01898301-0.01888714)×4.65718537056015e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.65718537056015e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.65718537056015e-05× 40589641000000 ar = 142280.444449062m²