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← | N 51 |
← 377.10 m → | N 51 |
→ |
↑ 377.10 m ↓ |
↑ 377.10 m ↓ |
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N 51 |
← 377.13 m → 142 211 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502967834472656 y=0.330894470214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502967834472656 × 216)
floor (0.502967834472656 × 65536)
floor (32962.5)tx = 32962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330894470214844 × 216)
floor (0.330894470214844 × 65536)
floor (21685.5)ty = 21685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32962 / 21685 ti = "16/32962/21685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32962/21685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32962 ÷ 216
32962 ÷ 65536x = 0.502960205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21685 ÷ 216
21685 ÷ 65536y = 0.330886840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502960205078125 × 2 - 1) × π
0.00592041015625 × 3.1415926535Λ = 0.01859952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330886840820312 × 2 - 1) × π
0.338226318359375 × 3.1415926535Φ = 1.06256931697816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01859952} λ = 0.01859952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06256931697816))-π/2
2×atan(2.89379652645044)-π/2
2×1.23807635391866-π/2
2.47615270783733-1.57079632675φ = 0.90535638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01859952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.065674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90535638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.873100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32962 KachelY 21685 0.01859952 0.90535638 1.065674 51.873100 Oben rechts KachelX + 1 32963 KachelY 21685 0.01869539 0.90535638 1.071167 51.873100 Unten links KachelX 32962 KachelY + 1 21686 0.01859952 0.90529719 1.065674 51.869708 Unten rechts KachelX + 1 32963 KachelY + 1 21686 0.01869539 0.90529719 1.071167 51.869708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90535638-0.90529719) × R
5.91899999999868e-05 × 6371000dl = 377.099489999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90535638-0.90529719) × R
5.91899999999868e-05 × 6371000dr = 377.099489999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01859952-0.01869539) × cos(0.90535638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.617405274517508 × 6371000do = 377.103590808778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01859952-0.01869539) × cos(0.90529719) × R
9.58699999999979e-05 × 0.617451834967461 × 6371000du = 377.132029362175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90535638)-sin(0.90529719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617405274517508-0.617451834967461)× R²
abs(0.01869539-0.01859952)×4.65604499533256e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65604499533256e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65604499533256e-05× 40589641000000 ar = 142210.933894516m²