↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 386.23 m → | N 50 |
→ |
↑ 386.21 m ↓ |
↑ 386.21 m ↓ |
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N 50 |
← 386.26 m → 149 171 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502952575683594 y=0.335746765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502952575683594 × 216)
floor (0.502952575683594 × 65536)
floor (32961.5)tx = 32961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335746765136719 × 216)
floor (0.335746765136719 × 65536)
floor (22003.5)ty = 22003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32961 / 22003 ti = "16/32961/22003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32961/22003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32961 ÷ 216
32961 ÷ 65536x = 0.502944946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22003 ÷ 216
22003 ÷ 65536y = 0.335739135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502944946289062 × 2 - 1) × π
0.005889892578125 × 3.1415926535Λ = 0.01850364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335739135742188 × 2 - 1) × π
0.328521728515625 × 3.1415926535Φ = 1.03208144881981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01850364} λ = 0.01850364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03208144881981))-π/2
2×atan(2.80690218179668)-π/2
2×1.22855147276465-π/2
2.45710294552931-1.57079632675φ = 0.88630662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01850364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.060180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88630662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.781629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32961 KachelY 22003 0.01850364 0.88630662 1.060180 50.781629 Oben rechts KachelX + 1 32962 KachelY 22003 0.01859952 0.88630662 1.065674 50.781629 Unten links KachelX 32961 KachelY + 1 22004 0.01850364 0.88624600 1.060180 50.778155 Unten rechts KachelX + 1 32962 KachelY + 1 22004 0.01859952 0.88624600 1.065674 50.778155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88630662-0.88624600) × R
6.06200000000667e-05 × 6371000dl = 386.210020000425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88630662-0.88624600) × R
6.06200000000667e-05 × 6371000dr = 386.210020000425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01850364-0.01859952) × cos(0.88630662) × R
9.5880000000003e-05 × 0.632277748382146 × 6371000do = 386.227798370314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01850364-0.01859952) × cos(0.88624600) × R
9.5880000000003e-05 × 0.632324712067988 × 6371000du = 386.256486207316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88630662)-sin(0.88624600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632277748382146-0.632324712067988)× R²
abs(0.01859952-0.01850364)×4.69636858412281e-05× R²
9.5880000000003e-05×4.69636858412281e-05× 6371000²
9.5880000000003e-05×4.69636858412281e-05× 40589641000000 ar = 149170.585543795m²