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← | N 51 |
← 376.94 m → | N 51 |
→ |
↑ 376.91 m ↓ |
↑ 376.91 m ↓ |
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N 51 |
← 376.97 m → 142 079 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502952575683594 y=0.330787658691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502952575683594 × 216)
floor (0.502952575683594 × 65536)
floor (32961.5)tx = 32961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330787658691406 × 216)
floor (0.330787658691406 × 65536)
floor (21678.5)ty = 21678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32961 / 21678 ti = "16/32961/21678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32961/21678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32961 ÷ 216
32961 ÷ 65536x = 0.502944946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21678 ÷ 216
21678 ÷ 65536y = 0.330780029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502944946289062 × 2 - 1) × π
0.005889892578125 × 3.1415926535Λ = 0.01850364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330780029296875 × 2 - 1) × π
0.33843994140625 × 3.1415926535Φ = 1.06324043357285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01850364} λ = 0.01850364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06324043357285))-π/2
2×atan(2.89573925314611)-π/2
2×1.23828347469763-π/2
2.47656694939527-1.57079632675φ = 0.90577062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01850364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.060180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90577062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.896834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32961 KachelY 21678 0.01850364 0.90577062 1.060180 51.896834 Oben rechts KachelX + 1 32962 KachelY 21678 0.01859952 0.90577062 1.065674 51.896834 Unten links KachelX 32961 KachelY + 1 21679 0.01850364 0.90571146 1.060180 51.893444 Unten rechts KachelX + 1 32962 KachelY + 1 21679 0.01859952 0.90571146 1.065674 51.893444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90577062-0.90571146) × R
5.9159999999947e-05 × 6371000dl = 376.908359999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90577062-0.90571146) × R
5.9159999999947e-05 × 6371000dr = 376.908359999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01850364-0.01859952) × cos(0.90577062) × R
9.5880000000003e-05 × 0.617079361632592 × 6371000do = 376.943841330736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01850364-0.01859952) × cos(0.90571146) × R
9.5880000000003e-05 × 0.617125913611266 × 6371000du = 376.972277675806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90577062)-sin(0.90571146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617079361632592-0.617125913611266)× R²
abs(0.01859952-0.01850364)×4.65519786737589e-05× R²
9.5880000000003e-05×4.65519786737589e-05× 6371000²
9.5880000000003e-05×4.65519786737589e-05× 40589641000000 ar = 142078.644037484m²